Descrever o espaço amostral (S) e eventos associados a cada um dos experimentos a seguir:
U m lote de dez peças contém três defeituosas. As peças são retiradas uma a uma, sem reposição, até que a ultima peça defeituosa seja encontrada. O número total de peças retiradas é registrado.

Passo 1

O enunciado diz que temos um lote de dez peças, sendo três defeituosas, e retiramos peças sem reposição até que a última (terceira) peça defeituosa apareça. Registramos o número total de retiradas, que chamaremos de N. O conteúdo é probabilidade discreta e identificação do espaço amostral de uma variável aleatória que conta retiradas até um evento (terceiro “sucesso”) — às vezes chamado de distribuição hipergeométrica negativa.

Passo 2

Definimos a variável aleatória
N = número de peças retiradas até encontrar a 3ª defeituosa úçéª
O mínimo de retiradas para achar 3 defeituosas é 3 (se as três primeiras forem todas defeituosas) e o máximo é 10 (se a última peça do lote for a 3ª defeituosa). Logo, o espaço amostral de N é
S = 3,4,5,6,7,8,9,10

Passo 3

Os eventos elementares associados a N são
N = k, kin S,
onde
N = k = lexatamente 2 defeituosas nas primeiras k-1 retiradas e 1 defeituosa na k-ésimar é
Em outras palavras, para cada k, o evento N=k corresponde a escolher 2 das 3 peças defeituosas entre as primeiras k-1 posições e colocar a 3ª defeituosa na posição k.

Resposta

S = 3,4,5,6,7,8,9,10.
Eventos elementares: para cada kin S,
N = k = 2 defeituosas em 1,dots,k-1 e a 3ª em k ª

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