Uma descrição comum, mas errada, da temperatura no zero absoluto é “a temperatura na qual todas as moléculas estão paradas”. Como o princípio da incerteza de Heisenberg pode ser usado para superar este engano?
Passo 1
Resumo do enunciado e tópico
O enunciado chama atenção para a ideia equivocada de que “no zero absoluto todas as moléculas estão paradas” e pergunta como o princípio da incerteza de Heisenberg ajuda a corrigir esse equívoco. Aqui o conteúdo é mecânica quântica: especificamente o princípio da incerteza de Heisenberg, que relaciona as incertezas na posição e no momento de uma partícula.
O enunciado chama atenção para a ideia equivocada de que “no zero absoluto todas as moléculas estão paradas” e pergunta como o princípio da incerteza de Heisenberg ajuda a corrigir esse equívoco. Aqui o conteúdo é mecânica quântica: especificamente o princípio da incerteza de Heisenberg, que relaciona as incertezas na posição e no momento de uma partícula.
Passo 2
Enunciando o princípio da incerteza
O princípio de incerteza de Heisenberg diz que, para uma partícula, as incertezas na posição e no momento
satisfazem
O princípio de incerteza de Heisenberg diz que, para uma partícula, as incertezas na posição
Isso significa que não podemos ter simultaneamente posição e momento perfeitamente bem determinados.
Passo 3
Consequência de “momento exatamente zero”
Se tentássemos dizer que a molécula está “parada” no zero absoluto, estaríamos impondo . Mas, pela relação de incerteza, isso obrigaria
Se tentássemos dizer que a molécula está “parada” no zero absoluto, estaríamos impondo
Ou seja, a partícula ficaria completamente deslocalizada, espalhando-se infinitamente pelo espaço — o que é fisicamente absurdo para uma molécula confinada em um recipiente.
Passo 4
Movimento de ponto zero
Para evitar essa deslocalização infinita, a partícula deve ter um “momento residual” não nulo, . Esse momento mínimo gera uma energia mínima quântica, chamada energia de ponto zero, e implica que a molécula nunca fique completamente imóvel, mesmo a
.
Para evitar essa deslocalização infinita, a partícula deve ter um “momento residual” não nulo,
Passo 5
Superando o engano
Portanto, graças ao princípio da incerteza, sabemos que no zero absoluto as moléculas ainda têm flutuações quânticas de momento e posição (movimento de ponto zero). Assim, dizer que “todas as moléculas estão paradas” é falso: elas não podem ter sem violar Heisenberg.
Portanto, graças ao princípio da incerteza, sabemos que no zero absoluto as moléculas ainda têm flutuações quânticas de momento e posição (movimento de ponto zero). Assim, dizer que “todas as moléculas estão paradas” é falso: elas não podem ter
Resposta
O princípio da incerteza impede
sem que
exploda para o infinito. Logo, mesmo a
as moléculas mantêm um movimento de ponto zero — não podem estar completamente paradas.