Explicando por que essa fórmula funciona (rápido): multiplicando A por essa matriz do lado direito dá a identidade porque os termos se combinam de modo que as somas cruzadas cancelam e os produtos das diagonais aparecem divididos pelo determinante; é a versão matricial do cálculo da inversa para 2\times2.]
Passo 3
Aplicar a fórmula ao caso concreto. Primeiro calculamos o determinante de M=\left(\begin{array}{ll}2 & 3 \\[4pt] 1 & 4\end{array}\right):
\det(M)=2\cdot4-3\cdot1=8-3=5.
Como \det(M)=5\neq0, a inversa existe e podemos usar a fórmula.]