Descubra quantos múltiplos
de 6 existem entre 18 e 6000, inclusive.
de 6 existem entre 18 e 6000, inclusive.
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos números múltiplos de
estão no intervalo de
até
, incluindo as extremidades. O conteúdo aqui é progressão aritmética (PA) e a ideia de múltiplos de um número.
Passo 2
Um múltiplo de
pode ser escrito como
, onde
é um inteiro positivo. Para que
esteja entre
e
, precisamos de
Passo 3
Dividindo toda a desigualdade por
, obtemos
Isso mostra que os valores possíveis de
vão de
até
.
Passo 4
Os inteiros de
até
formam uma PA com primeiro termo
, último termo
e razão
. O número de termos
desta PA é
Resposta
Existem
múltiplos de
entre
e
, inclusive.