Descubra quantos múltiplos
de 6 existem entre 18 e 6000, inclusive.

Passo 1

O enunciado pede para contar quantos números múltiplos de 6 estão no intervalo de 18 até 6000, incluindo as extremidades. O conteúdo aqui é progressão aritmética (PA) e a ideia de múltiplos de um número.

Passo 2

Um múltiplo de 6 pode ser escrito como 6n, onde n é um inteiro positivo. Para que 6n esteja entre 18 e 6000, precisamos de
18 <= 6n <= 6000

Passo 3

Dividindo toda a desigualdade por 6, obtemos
186 <= n <= 60006 Longrightarrow 3 <= n <= 1000
Isso mostra que os valores possíveis de n vão de 3 até 1000.

Passo 4

Os inteiros de 3 até 1000 formam uma PA com primeiro termo n1=3, último termo nN=1000 e razão d=1. O número de termos N desta PA é
N = nN - n1 + 1 = 1000 - 3 + 1 = 998

Resposta

Existem 998 múltiplos de 6 entre 18 e 6000, inclusive.

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