Descubra quantos múltiplos
de 9 existem entre 27 e 9000, inclusive.

Passo 1

O enunciado pede que a gente conte quantos múltiplos de 9 existem entre 27 e 9000, inclusive. O conteúdo que vamos usar é o de progressão aritmética (PA), em que os múltiplos de 9 formam uma PA com diferença comum d=9. Para resolver, precisamos identificar o primeiro termo, o último termo e aplicar a fórmula do número de termos de uma PA.

Passo 2

Identificamos:\r
– Primeiro múltiplo de 9 no intervalo: ,27, pois 27=9times3. \r
– Último múltiplo de 9 no intervalo: ,9000, pois 9000=9times1000. \r
Portanto, na PA temos a1=27, an=9000 e d=9.

Passo 3

A fórmula para o número de termos de uma PA é\r

Passo 4

Substituindo , e na fórmula:\r

Resposta

998

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