Descubra quantos múltiplos
de 9 existem entre 27 e 9000, inclusive.
de 9 existem entre 27 e 9000, inclusive.
Passo 1
O enunciado pede que a gente conte quantos múltiplos de 9 existem entre 27 e 9000, inclusive. O conteúdo que vamos usar é o de progressão aritmética (PA), em que os múltiplos de 9 formam uma PA com diferença comum
. Para resolver, precisamos identificar o primeiro termo, o último termo e aplicar a fórmula do número de termos de uma PA.
Passo 2
Identificamos:\r
– Primeiro múltiplo de 9 no intervalo: , pois
. \r
– Último múltiplo de 9 no intervalo: , pois
. \r
Portanto, na PA temos ,
e
.
– Primeiro múltiplo de 9 no intervalo:
– Último múltiplo de 9 no intervalo:
Portanto, na PA temos
Passo 3
A fórmula para o número de termos
de uma PA é\r
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula:\r