Descubra quantos múltiplos
de 8 existem entre 24 e 8000 , inclusive.
de 8 existem entre 24 e 8000 , inclusive.
Passo 1
O enunciado pede quantos múltiplos de 8 existem no intervalo fechado de 24 até 8000. Vamos usar o fato de que os múltiplos de 8 podem ser escritos como
para inteiros
, identificar o menor e o maior índice
que produzem valores dentro do intervalo e, em seguida, contar quantos valores cabem nesse conjunto.
Passo 2
Encontrar o menor índice
tal que
. Isso equivale a calcular
Como
é inteiro, temos
e o menor múltiplo é
.
Passo 3
Encontrar o maior índice
tal que
. Isso equivale a calcular
Como
é inteiro, temos
e o maior múltiplo é
.
Passo 4
Os múltiplos de 8 entre 24 e 8000 são exatamente
O número de termos dessa sequência de índices é
Passo 5
Calculando a quantidade:
Resposta
Existem 998 múltiplos de 8 entre 24 e 8000, inclusive.