Descubra o termo geral
das sequências abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede o termo geral
da sequência
Observamos que os valores parecem agrupar-se de três em três, alternando entre potências de 2 e termos da forma
. Vamos usar essa periodicidade de período 3 para determinar
em função da classe de resto de
módulo 3.
Passo 2
Dividimos
em três casos conforme
:
- Se
, então para algum . - Se
, então para algum . - Se
, então para algum .
Agora precisamos achar
,
e
.
Passo 3
- Para
: os termos vistos são
Percebe-se
.
- Para
: os termos são
Isso segue a progressão
, logo
.
- Para
: os termos são
Aqui nota-se
.
Passo 4
Reunindo em forma de caso, para todo
: