Descubra a o termo geral a_{n} das sequências abaixo:
(1,2,4,8,16, \cdots).

Passo 1

O enunciado dá a sequência (1,2,4,8,16,\dots) e pede para encontrar o termo geral a_{n}. Isso é conteúdo de progressão geométrica, pois cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o anterior por uma constante (a razão).

Passo 2

Numa progressão geométrica, o termo geral é dado por
a_{n}=a_{1}\,r^{\,n-1},
onde a_{1} é o primeiro termo e r é a razão. Aqui a_{1}=1 e
r=\frac{2}{1}=2.
Logo
a_{n}=1\cdot 2^{\,n-1}=2^{\,n-1}.

Resposta

a_{n}=2^{\,n-1}.

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