Descubra a o termo geral
das sequências abaixo:
.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede o termo geral
. Note que ela se organiza em blocos de três termos:
ou seja, para cada inteiro
temos os termos nos índices
,
e
. Vamos achar cada um desses três “ramos”.
Passo 2
Olhemos aos termos de índice
:
Isso é uma progressão geométrica de razão
, pois a cada bloco o valor dobra. Logo, para
vale
Passo 3
Agora o termo de índice
:
Aqui é uma progressão aritmética de primeira termo
e diferença
. Assim, para
temos
Passo 4
Por fim, o termo de índice
:
Também é PG de razão
, começando em
. Assim, para
Passo 5
Unindo as três fórmulas de acordo com o resto de
módulo
, temos