Descubra o termo geral
das sequências abaixo:
.
Passo 1
O enunciado apresenta a sequência periódica de período 2
e pede o termo geral
. O conteúdo aqui é reconhecer o padrão de valores conforme a paridade de
(índices pares e ímpares) e expressá-lo numa única fórmula.
Passo 2
Observando os primeiros termos, temos:
- Se
é ímpar, aparece . - Se
é par, aparece .
Para capturar a paridade de
usamos a potência
, que vale
quando
é par e
quando
é ímpar.
Passo 3
Queremos uma expressão que seja
quando
(caso ímpar) e
quando
(caso par). A combinação
faz exatamente isso: