Desde o começo do ano, o preço dos pães integrais em um supermercado local tem aumentado a uma taxa constante de 2 centavos por mês. Em primeiro de novembro, o preço atingiu 1,06 reais por unidade. Expresse o preço do pão em função do tempo e determine o preço no começo do ano.

Passo 1

O enunciado diz que o preço do pão cresce de forma linear (taxa constante) de 2 centavos por mês e que em 1º de novembro o preço era R$ 1,06. O conteúdo aqui é função afim (função do 1º grau) e vamos precisar montar o modelo P(t)=m·t+b, onde t mede meses desde o começo do ano.

Passo 2

Como a taxa de crescimento é de 2 centavos por mês, temos a inclinação (coeficiente angular) m=0,02 reais/mês. Logo o modelo fica
Para 1º de novembro, t=10 (janeiro=0, fevereiro=1, …, novembro=10) e sabemos P(10)=1,06. Substituindo no modelo:
Usando
1,06 = 0,02 cdot 10 + b
vemos que b = 1{,}06 − 0{,}20 = 0{,}86. Esse b é o valor de P(0), ou seja, o preço no começo do ano.

Passo 3

Portanto a função preço é P(t)=0{,}86+0{,}02·t e o preço no início do ano (t=0) é R$ 0,86.

Resposta

A função é P(t)=0,86+0,02,t e o preço no começo do ano foi R$ 0,86.

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