Deseja-se armazenar pêssego em uma câmara cujo evaporador opera a uma temperatura de
e condensador a temperatura de
. O ciclo de compressão de vapor tem capacidade de 18 ton de refrigeração usando R134a como fluido refrigerante em condições saturadas. Monte o ciclo que representa o processo e determine
a) Taxa de calor removida do fluido refrigerante;
b) o coeficiente de performance.
a) Taxa de calor removida do fluido refrigerante;
b) o coeficiente de performance.
Passo 1
Resumo do que o enunciado dá e pede (com calma, sem resolver ainda):
-
Dados fornecidos:
- Temperatura do evaporador:
. - Temperatura do condensador:
. - Ciclo: compressão de vapor usando R134a em condições saturadas (isto é: saída do evaporador é vapor saturado, saída do condensador é líquido saturado, e a expansão é uma válvula isentrópica em entalpia — isenthalpa — típica).
- Capacidade de refrigeração indicada:
ton de refrigeração.
- Temperatura do evaporador:
-
O que é pedido:
- (a) A taxa de calor removida do fluido refrigerante (isto é, a potência frigorífica
em kW). - (b) O coeficiente de performance (COP) do ciclo de compressão de vapor.
- (a) A taxa de calor removida do fluido refrigerante (isto é, a potência frigorífica
Observação: o enunciado diz “condições saturadas” — daqui vamos assumir o ciclo ideal básico de compressão de vapor com:
- Estado 1: vapor saturado na saída do evaporador (a
). - Compressão isentrópica (compressão ideal) do estado 1 ao estado 2 (pressão de condensador correspondente a
). - Estado 3: condensação até líquido saturado à
. - Expansão isenthalpa (válvula de expansão) do estado 3 ao estado 4 (retorno ao pressionamento do evaporador), com
.
Passo 2
Explicando a teoria essencial (no estilo de “mini-aula”): como o ciclo funciona e as fórmulas que vamos usar
- O objetivo do refrigerador é remover calor do espaço frio no evaporador. A potência frigorífica (taxa de calor removida) é
onde:
-
é a potência frigorífica (kW), -
é a vazão mássica de refrigerante (kg/s), -
é a entalpia específica do vapor na saída do evaporador (kJ/kg), -
é a entalpia após a expansão (kJ/kg). -
Na expansão isenthalpa (válvula) temos
onde
é a entalpia do líquido saturado na saída do condensador.
- O trabalho do compressor por unidade de massa (assumindo compressão isentrópica ideal) é
onde
é a entalpia do vapor comprimido de forma isentrópica até a pressão do condensador.
- A potência de trabalho do compressor é
- O coeficiente de performance (COP) do refrigerador é a razão entre a potência frigorífica e a potência de compressor:
- Portanto, para obter números precisamos das entalpias (
, ) e da entalpia do vapor comprimido isentrópicamente ( ). Essas entalpias são obtidas nas tabelas termodinâmicas de R134a para as temperaturas de saturação dadas ( e ) e para o estado superaquecido correspondente ao processo isentrópico.
Passo 3
Conversão da capacidade dada (ton de refrigeração) para unidades de energia (kW) — resposta direta para a parte (a)
- Definição prática:
ton de refrigeração (1 TR) = BTU/h . - Logo a potência frigorífica é
(Arredondaremos mais convenientemente quando apresentarmos a resposta final.)
Observação motivadora: já resolvemos (a) com uma conta direta — agora precisamos do COP.
Passo 4
Vamos obter as entalpias para R134a nas temperaturas dadas — expliquei como ler as tabelas e eu vou usar valores tabulados padrão
-
Como já expliquei, precisamos de:
-
: entalpia do vapor saturado a . -
: entalpia do líquido saturado a . -
: entropia do vapor saturado a (para fazer compressão isentrópica até a pressão correspondente a e então ler nas tabelas). - A partir de
e da pressão de condensador (saturação a ) obtemos .
-
-
Observação prática: eu utilizei as tabelas padrão de propriedades termodinâmicas de R134a (tabelas de vapor e líquido saturado e tabelas de vapor superaquecido) para os pontos indicados. Abaixo eu listo os valores que retirei dessas tabelas (valores aproximados padronizados em kJ/kg e kJ/kg·K):
-
Para R134a, à saturação
(estado 1, vapor saturado): -
Para R134a, à saturação
(estado 3, líquido saturado): -
Para a compressão isentrópica: mantendo
e usando a pressão correspondente à saturação a , a entalpia do vapor comprimido ideal é aproximadamente
-
Nota sobre os números: esses valores foram obtidos de tabelas padrão de propriedades do R134a (valores tabulados normalmente encontrados em livros e tabelas online). Eles são valores tabulados aproximados usados em problemas didáticos — se na prova você tiver as mesmas tabelas, os números devem ficar muito parecidos. Se a sua tabela estiver ligeiramente diferente, siga os mesmos passos com os valores da sua tabela.
Passo 5
Calcular a vazão mássica
usando
e as entalpias
e
- Fórmula:
- Substituindo os valores (use
):
Explicação: aqui converti kW em kJ/s (1 kW = 1 kJ/s). A vazão mássica dá quantas kg de R134a por segundo precisam passar pelo evaporador para remover os
.
Passo 6
Calcular o trabalho do compressor e a potência do compressor
- Trabalho por unidade de massa (compressão isentrópica ideal):
- Potência do compressor:
Comentário didático: este é o trabalho teórico ideal (compressor isentrópico). Em máquinas reais a potência seria maior devido à eficiência isentrópica menor que 1; então o COP real seria menor. Aqui estamos calculando o COP do ciclo ideal (compressão isentrópica).
Passo 7
Calcular o coeficiente de performance (COP)
- Fórmula:
- Substituindo os valores:
Interpretação: com as suposições feitas (vapor saturado na entrada do compressor, líquido saturado à saída do condensador, compressão isentrópica ideal), o ciclo teria um COP em torno de
. É um valor razoável para este pequeno salto térmico entre
e
.