Deseja-se armazenar pêssego em uma câmara cujo evaporador opera a uma temperatura de
e condensador a temperatura de
ciclo de compressão de vapor tem
capacidade de 18 ton de refrigeração usando R134a como fluido refrigerante em condições saturadas. Monte o ciclo que representa o processo e determine a) Taxa de calor removida do fluido refrigerante; b) o coeficiente de performance.
capacidade de 18 ton de refrigeração usando R134a como fluido refrigerante em condições saturadas. Monte o ciclo que representa o processo e determine a) Taxa de calor removida do fluido refrigerante; b) o coeficiente de performance.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Temperatura do evaporador:
. - Temperatura do condensador:
. - Capacidade de refrigeração do ciclo:
ton de refrigeração. - Fluido refrigerante: R134a em condições saturadas (isto indica que, nas saídas do evaporador e do condensador, o fluido está em condição saturada — vapor saturado na saída do evaporador e líquido saturado na saída do condensador, em um ciclo típico).
- Temperatura do evaporador:
-
Perguntas:
a) Determinar a taxa de calor removida do fluido refrigerante (ou seja, a potência frigoríficaem unidades de energia por tempo).
b) Determinar o coeficiente de performance (COP) do ciclo.
Observação importante: o enunciado não fornece propriedades termodinâmicas numéricas (entalpias/entropias) do R134a nem a eficiência do compressor. Para calcular um COP numérico real do ciclo de compressão de vapor é necessário usar tabelas/propriedades do R134a (entalpia do vapor saturado à temperatura do evaporador, entalpia do líquido saturado à temperatura do condensador, e procedimento de compressão isentrópica ou com eficiência conhecida). Como esses dados não foram fornecidos, vou:
- calcular a taxa de calor removida, que depende somente da capacidade em ton (isso é direto);
- explicar passo a passo como se calcula o COP real a partir das propriedades (com todas as fórmulas e interpretação física);
- fornecer também o valor do COP de referência máximo (COP de Carnot) entre as temperaturas dadas, que é um limite teórico superior e pode ser calculado só com as temperaturas.
Passo 2
Converter toneladas de refrigeração para potência (kW).
- Definição padrão:
ton de refrigeração corresponde a (valor convencional). - Logo, a taxa de refrigeração para
ton é:
Faço a multiplicação passo a passo:
Portanto
Explicação curta (didática): “ton de refrigeração” é só uma unidade prática vinda da energia necessária para congelar/derreter gelo; em engenharia térmica usa‑se a conversão acima para trabalhar em kW.
Passo 3
Definição do COP e diagrama qualitativo do ciclo de compressão de vapor (passo a passo didático).
- Definição do coeficiente de performance:
-
No ciclo de compressão de vapor padrão (condensador — expansão — evaporador — compressor) com saídas saturadas:
- Estado 1: saída do evaporador — vapor saturado à temperatura do evaporador (
). - Estado 2: saída do compressor — vapor comprimido (superaquecido) a pressão de condensador (assumindo compressão isentrópica ideal,
). - Estado 3: saída do condensador — líquido saturado à temperatura do condensador (
). - Estado 4: após válvula de expansão (estrangulamento) — mistura com mesma entalpia do líquido saturado de saída do condensador (
).
- Estado 1: saída do evaporador — vapor saturado à temperatura do evaporador (
-
Usando entalpias (propriedades do refrigerante obtidas em tabelas):
- efeito frigorífico por unidade de massa:
ondeé a entalpia do vapor saturado à temperatura do evaporador e é a entalpia do fluido após expansão (igual a se a expansão for isentalpica). - trabalho do compressor por unidade de massa (ideal, isentrópico):
ondeé a entalpia do vapor comprimido (obtem-se encontrando a entalpia no estado com pressão do condensador e entropia — tabelas de R134a). - COP do ciclo (ideal/isentrópico):
- Massa mássica necessária para fornecer a capacidade
:
- Potência do compressor:
Didática extra (como usar as tabelas): para calcular numericamente
você precisa seguir estes passos com as tabelas de R134a:
- Ler na tabela de saturação o valor de
(entalpia do vapor saturado) à . - Ler
(entalpia do líquido saturado) à . - Estabelecer pressão do condensador associada a
(na tabela) e, usando (entropia do vapor saturado a ), encontrar no estado de mesma entropia à pressão do condensador (compressão isentrópica). Se o compressor tem eficiência isentrópica , usar a relação entre real e o ideal. - Calcular
, e COP por unidade de massa como acima e então a vazão mássica se necessário.
Observação: sem as tabelas (valores numéricos de
) não se pode dar um COP numérico “real” do ciclo.
Passo 4
Calcular o COP teórico máximo (COP de Carnot) entre os dois reservatórios térmicos dados — isso fornece um limite superior.
- Fórmula do COP de Carnot para refrigeração:
onde
e
são as temperaturas absolutas (Kelvin) do reservatório frio (evaporador) e quente (condensador), respectivamente.
- Converto as temperaturas para Kelvin:
- Substituindo:
Arredondando para duas casas decimais:
Interpretação didática: esse valor é o máximo possível para qualquer refrigerador operando reversivelmente entre essas temperaturas. Um ciclo de compressão de vapor real usando R134a terá COP menor que isso — tipicamente muito menor dependendo de perdas (compressão irreversível, superaquecimento, sub-resfriamento, perdas de calor, etc.). Valores típicos reais para essa faixa de temperaturas costumam ficar algo entre
e
, dependendo do projeto e das condições, mas para saber o valor exato é preciso as entalpias do fluido e a eficiência do compressor.
Passo 5
Resumo prático e instruções finais para obter o COP real com R134a (o que o professor pode esperar que seja feito em prova quando der as tabelas).
- Resultado certo e direto que se pode afirmar sem mais dados:
- A potência frigorífica (taxa de calor removida) é simplesmente a conversão das
ton para kW: . - O limite teórico máximo (Carnot) para o COP entre
e é .
- A potência frigorífica (taxa de calor removida) é simplesmente a conversão das
- Se a prova der tabelas de R134a (ou pedir o COP do ciclo ideal com compressão isentrópica), os passos numéricos são:
- Ler
e em R134a à (vapor saturado). - Ler
à (líquido saturado). - Encontrar
em R134a para pressão de condensador e . Se houver eficiência isentrópica , calcular . - Calcular
(com para estrangulamento ideal), e . - Calcular vazão mássica
e potência do compressor se pedirem potências.
- Ler
Conselho final (amigável): respira — a parte fácil da questão era converter as
ton. Para o COP real, se na prova aparecer tabela de R134a segue esses passos que eu detalhei; se não vier tabela, espere que o professor queira o COP de Carnot como referência.
Resposta
a)
\n
b)
b)