Deseja-se avaliar se diferentes tratamentos térmicos resultam em diferenças significativas na resistência à tração do aço. Os dados obtidos são:
Tratamento
Resistência
A
410
420
415
B
435
440
438
C
455
460
458
Verifique se há diferença significativa entre os tratamentos ao nível de
.
Tratamento | Resistência
|
||
A | 410 | 420 | 415 |
B | 435 | 440 | 438 |
C | 455 | 460 | 458 |
Passo 1
O enunciado pede um teste de comparação de médias de três tratamentos térmicos (A, B e C) na resistência à tração do aço, ao nível de significância de
. O conteúdo aplicado é a ANOVA unidirecional, em que calculamos médias, somas de quadrados entre e dentro dos grupos, razão
e a comparamos com o valor crítico.
Passo 2
Calculamos as médias de cada tratamento e a média geral:
Passo 3
Calculamos a soma de quadrados entre tratamentos
e dentro dos tratamentos
:
Passo 4
Calculamos graus de liberdade, quadrados médios e estatística
:
Passo 5
O valor crítico para
é aproximadamente
. Como
rejeitamos a hipótese nula de igualdade de médias.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de
. Há diferença significativa entre os tratamentos.