Um grupo de médicos, deseja estudar a relação entre o consumo de cigarros e a ocorrência de certas doenças, selecionou-se quatro grupos de 10 pacientes por sorteio, no mesmo hospital. O primeiro grupo constou de portadores de doenças estomacais; o segundo grupo de portadores de problemas pulmonares, o terceiro grupo de portadores de desordens coronarianas. O último grupo, utilizado como controle, constou de visitantes fumantes. Os dados da tabela representam a quantidade de cigarros que cada elemento da pesquisa fumava ou fuma por dia. Que conclusões podem ser extraídas com
de significância?
:
. Rejeita
E
25
13
27
23
15
33
10
11
12
10
P
18
24
30
23
26
29
14
15
19
21
C
30
34
45
28
13
40
18
20
25
30
V
14
12
20
11
10
27
30
20
10
10
E |
|
25 | 13 | 27 | 23 | 15 | 33 | 10 | 11 | 12 | 10 |
|
P |
|
18 | 24 | 30 | 23 | 26 | 29 | 14 | 15 | 19 | 21 |
|
C |
|
30 | 34 | 45 | 28 | 13 | 40 | 18 | 20 | 25 | 30 |
|
V |
|
14 | 12 | 20 | 11 | 10 | 27 | 30 | 20 | 10 | 10 |
|
Passo 1
O enunciado apresenta quatro grupos independentes de
pacientes cada, classificados por tipo de enfermidade (estomacais
, pulmonares
, coronarianas
) mais um grupo-controle de visitantes fumantes
. Para cada paciente foi medida a quantidade diária de cigarros fumados, cujas médias de grupo são
,
,
,
.
Queremos verificar, com nível de significância , se existe diferença significativa entre as médias de consumo dos quatro grupos usando ANOVA unidirecional.
Queremos verificar, com nível de significância
Passo 2
Formulamos as hipóteses do teste de ANOVA:
O estatístico de teste é
com
e
.
Passo 3
Do enunciado, o valor calculado é
e o valor crítico para
com
graus de liberdade é
Passo 4
Como
rejeitamos
ao nível de
. Logo, há evidência estatística de que nem todas as médias são iguais.
Passo 5
Concluímos que existe diferença significativa no consumo médio de cigarros entre os grupos. Observa-se, em particular, que o grupo de pacientes coronarianos
apresenta a maior média de consumo (
cigarros/dia), sugerindo associação entre maior tabagismo e desordens coronarianas.
Resposta
Rejeita
: há diferença significativa entre as médias de consumo de cigarros dos quatro grupos.