Deseja-se construir uma escala de temperatura em que os pontos de fusão e de ebulição da amônia sejam utilizados como pontos de referência. Nessa escala, a temperatura de fusão da amônia será
e a temperatura de ebulição será
. Sabendo-se que o ponto de fusão da amônia na escala Fahrenheit é
e que seu ponto de ebulição é de
, escreva:
A equação da temperatura em graus Celsius em função dessa nova escala, i.e.,
,
A equação da temperatura em graus Celsius em função dessa nova escala, i.e.,
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra criarmos uma escala “A” de temperatura usando dois pontos de referência da amônia: fusão em 0°A e ebulição em 100°A. A gente sabe que esses mesmos pontos, em Fahrenheit, são –108°F e –28°F. O objetivo é achar uma fórmula que dê a temperatura em Celsius,
, a partir dessa escala nova,
.
Conteúdo: função afim (reta), coeficiente angular e linear, e conversão Fahrenheit–Celsius.
Conteúdo: função afim (reta), coeficiente angular e linear, e conversão Fahrenheit–Celsius.
Passo 2
Primeiro vamos achar a relação entre
e
. Como é uma escala linear, vale
Usamos os dois pares:
- Para
, : ⇒ . - Para
, : ⇒ ⇒ .
Logo
Passo 3
Agora a gente lembra da conversão padrão de Fahrenheit para Celsius:
Substituímos
que acabamos de achar:
Passo 4
Só falta arrumar a expressão: