Deseja-se construir uma escala de temperatura em que os pontos de fusão e de ebulição da amônia sejam utilizados como pontos de referência. Nessa escala, a temperatura de fusão da amônia será TA=0^circ A e a temperatura de ebulição será TA= 100^circ A. Sabendo-se que o ponto de fusão da amônia na escala Fahrenheit é -108^circ F e que seu ponto de ebulição é de -28^circ F, escreva:
A equação da temperatura em graus Celsius em função dessa nova escala, i.e., TC=f(TA),

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra criarmos uma escala “A” de temperatura usando dois pontos de referência da amônia: fusão em 0°A e ebulição em 100°A. A gente sabe que esses mesmos pontos, em Fahrenheit, são –108°F e –28°F. O objetivo é achar uma fórmula que dê a temperatura em Celsius, , a partir dessa escala nova, .
Conteúdo: função afim (reta), coeficiente angular e linear, e conversão Fahrenheit–Celsius.

Passo 2

Primeiro vamos achar a relação entre TF = a,TA + b e TF = 0.8,TA ;-;108 . Como é uma escala linear, vale
Usamos os dois pares:
  • Para , : .
  • Para , : .
    Logo

Passo 3

Agora a gente lembra da conversão padrão de Fahrenheit para Celsius:
TC = 59,l(TF - 32r)
Substituímos TC = 59l((0.8,TA -108) -32r) = 59l(0.8,TA -140r) que acabamos de achar:

Passo 4

Só falta arrumar a expressão:
TC = 5cdot0.89,TA ;-;5cdot1409 = 49,TA ;-;7009

Resposta

boxedTC = 49,TA ;-;7009

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