1- Deseja-se precipitar fracionadamente os hidróxidos de magnésio e de ferro (III), de uma solução que é
em cada íon. Dados:
a) Que hidróxido precipita primeiro?
b) Em que pH inicia a precipitação do hidróxido menos solúvel?
c) Em que pH o segundo cátion começa a precipitar?
d) A separação é quantitativa?
b) Em que pH inicia a precipitação do hidróxido menos solúvel?
c) Em que pH o segundo cátion começa a precipitar?
d) A separação é quantitativa?
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas:
(a) identificar qual hidróxido precipita primeiro;
(b) determinar o pH em que começa a precipitar o hidróxido menos solúvel;
(c) determinar o pH em que começa a precipitar o segundo hidróxido;
(d) avaliar se a separação é quantitativa.
(a) identificar qual hidróxido precipita primeiro;
(b) determinar o pH em que começa a precipitar o hidróxido menos solúvel;
(c) determinar o pH em que começa a precipitar o segundo hidróxido;
(d) avaliar se a separação é quantitativa.
Dados fornecidos (vou listar explicitamente todos):
(concentração inicial do magnésio),
(concentração inicial do ferro(III)),
Nada mais foi pedido além disso — vou usar esses dados para calcular os pH de início de precipitação e discutir a separação.
Passo 2
Conceito e fórmula útil (explicação didática):
Um sal do tipo tem constante de solubilidade dada por
Um sal do tipo
A precipitação começa quando o produto iônico atinge
. Se sabemos a concentração do cátion na solução antes de precipitar (aqui
), podemos achar a concentração crítica de
que faz o produto iônico igualar
. Da equação acima, isolamos
:
Depois, para passar ao pH usamos os conceitos básicos:
Vou aplicar isso para os dois hidróxidos.
Passo 3
Cálculo para
(o hidróxido de fórmula
tem
). Primeiro calculamos a
:
Agora extraímos a raiz cúbica em duas partes: a raiz cúbica de
e a potência de 10:
Multiplicando:
Agora o pOH e o pH (detalhando como calcular o log):
Portanto
Passo 4
Interpretando o resultado do Passo 3: a precipitação de
começa quando o pH atinge aproximadamente
. Isso significa que, à medida que adicionamos base (ou aumentamos o pH) partindo de uma solução ácida, o
é esperado precipitar muito cedo (em pH baixo) porque seu
é extremamente pequeno.
Passo 5
Cálculo para
(aqui
). Aplicando a mesma fórmula:
Extraindo a raiz quadrada:
logo
Calculemos pOH e pH:
Portanto
Passo 6
Interpretação e comparação dos dois resultados (decisão sobre ordem de precipitação):
-
começa a precipitar em . -
começa a precipitar em .
Como a precipitação deocorre em pH muito menor, ele é o primeiro a precipitar quando aumentamos o pH da solução. Logo, o primeiro a precipitar é (o menos solúvel).
Passo 7
Questão da separação ser quantitativa (explicação didática):
Para que a separação seja “quantitativa” queremos que praticamente todo o cátion mais insolúvel (aqui ) seja removido por precipitação sem que o outro cátion (
) sofra precipitação significativa.
Para que a separação seja “quantitativa” queremos que praticamente todo o cátion mais insolúvel (aqui
Um argumento numérico simples: mesmo para reduzir
a valores muito pequenos, a
necessária permanece muito menor do que a necessária para precipitar
. Por exemplo, se quisermos que o ferro remanescente seja
(isto é
da concentração inicial), a condição de equilíbrio do
dá
que corresponde a
. Esse pH ainda está muito abaixo do pH de início de precipitação do magnésio (
). Mesmo se exigíssemos
absurdamente pequeno, a
exigida continuaria a dar pH bem menor que
. Portanto, teoricamente a separação é muito favorável: o ferro precipita e pode ser quase totalmente removido sem precipitar magnésio.
Observações práticas (empatizando e realista): na prática sempre há efeitos que podem reduzir a eficiência: co-precipitação e aprisionamento (oclusão) de íons
no precipitado de
, velocidade de mistura, presença de complexantes que ligam
e alteram sua química, e erros experimentais. Mas do ponto de vista estritamente termodinâmico (baseado nos
dados e nas concentrações iniciais), a separação pode ser considerada praticamente quantitativa.
Resposta
(a)
precipita primeiro.
(b) Início da precipitação do menos solúvel: .
(c) Início da precipitação do segundo cátion ( ):
.
(d) Teoricamente sim — a separação é praticamente quantitativa (na prática pode haver co-precipitação/oclusão, mas termodinamicamente há ampla diferença de pH favorecendo a separação).
(b) Início da precipitação do menos solúvel:
(c) Início da precipitação do segundo cátion (
(d) Teoricamente sim — a separação é praticamente quantitativa (na prática pode haver co-precipitação/oclusão, mas termodinamicamente há ampla diferença de pH favorecendo a separação).