Deseja-se preparar 1 litro de uma solução tampão formada por ácido acético e acetato de sódio, de forma que o pH seja 5,4 e que haja
do sal por litro. Quantos gramas de ácido acético haverá em 1 litro da solução tampão? (
).
Passo 1
O enunciado pede que se prepare 1 litro de solução tampão com ácido acético e acetato de sódio, com as seguintes condições (informações dadas):
- pH da solução:
. - Massa de acetato de sódio (sal) por litro:
. - Constante de ionização do ácido acético:
. - Volume da solução:
(logo, concentração em mol·L^{-1} será numericamente igual ao número de mols por litro).
O que se pede: - Quantos gramas de ácido acético (por litro) são necessários para obter o tampão com as condições acima?
Passo 2
Qual a ideia geral e a fórmula que vamos usar (explicação didática).
- Em tampões ácido fraco/ base conjugada a relação entre pH,
e as concentrações molares do par conjugado é dada pela equação de Henderson–Hasselbalch, que se obtém a partir da expressão de equilíbrio:
onde:
-
é a concentração de íons hidrogénio, -
é a concentração da base conjugada (no nosso caso, o íon acetato), -
é a concentração do ácido (ácido acético).
Tomandode ambos os lados e lembrando que e , chega-se a:
Essa fórmula mostra que, para um pH desejado, a razão
é fixa. Nosso objetivo será:
- calcular
a partir de ; - calcular a razão
a partir do pH e de ; - converter a massa de sal dada em mols de
; - usar a razão para obter mols de
; - transformar mols de
em gramas.
Observação prática (assunção): o acetato de sódio é totalmente dissociado em solução aquosa, então a quantidade do sal (mols) é igual à concentração de
em mol·L^{-1}.
Passo 3
Calcular
a partir de
.
Calculemos:
Usando propriedades dos logaritmos:
Passo 4
Determinar a razão
usando Henderson–Hasselbalch.
Substituindo números:
Tomando antilogaritmo:
Portanto a razão entre a concentração do acetato e do ácido acético deve ser aproximadamente
(ou seja, há cerca de 4 vezes mais acetato do que ácido).
Passo 5
Converter a massa de acetato de sódio em mols de acetato (passo prático).
- Fórmula do acetato de sódio anidro:
. - Massa molar aproximada (somando massas atômicas):
Mols de
(em 1 L):
Como o volume é
, a concentração
em mol·L^{-1} é numericamente
.
Passo 6
Usar a razão para obter os mols de ácido acético
.
Da razão:
Da razão:
Como estamos trabalhando em 1 L, podemos trabalhar com mols:
Passo 7
Converter os mols de ácido acético em gramas.
- Fórmula do ácido acético:
. - Massa molar aproximada:
Massa de ácido acético necessária por litro:
Arredondando adequadamente (dados iniciais têm duas casas significativas em
), pode-se reportar o resultado como aproximadamente
. Mantendo um pouco mais de precisão:
.
Passo 8
Resumo das suposições e observações finais (breve, amigável):
- Supôs-se dissociação completa do acetato de sódio (boa aproximação em solução diluída).
- Supôs-se que o volume final é
(portanto concentração = número de mols por litro). - E voilà: para um tampão de pH
com de acetato de sódio por litro, são necessários cerca de de ácido acético por litro. Dá pra fazer na prova sem drama — é só seguir a Henderson–Hasselbalch passo a passo!