Deseja-se projetar um sedimentador contínuo com intuito de espessar uma suspensão aquosa de um determinado material sólido de concentração volumétrica igual a 5%. Os dados para construção da curva de sedimentação desta suspensão são apresentados na tabela abaixo. Deseja-se obter um lodo com concentração volumétrica de 12,5% alimentando o sedimentador na vazão volumétrica de
de suspensão por hora.
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40,0 | 32,6 | 25,4 | 18,9 | 14,8 | 11,5 | 9,1 | 7,2 | 5,8 |
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0 | 5,2 | 10,5 | 16,4 | 21,5 | 27,2 | 33,3 | 41.2 | 50,0 |
(b) Determine a área de filtração necessária. (A=12,1 m²)
Passo 1
Então, o que a questão pede?
A gente tá projetando um sedimentador contínuo (um “thickener”) que recebe uma suspensão com concentração volumétrica de sólidos de 5 % e quer descarregar um lodo com concentração de 12,5 %. O caudal de alimentação é de 20 m³/h.
Conteúdo da matéria: balanço de massa em sedimentadores contínuos e velocidade de sedimentação dificultada (hindered settling).
O que vamos precisar:
A gente tá projetando um sedimentador contínuo (um “thickener”) que recebe uma suspensão com concentração volumétrica de sólidos de 5 % e quer descarregar um lodo com concentração de 12,5 %. O caudal de alimentação é de 20 m³/h.
Conteúdo da matéria: balanço de massa em sedimentadores contínuos e velocidade de sedimentação dificultada (hindered settling).
O que vamos precisar:
- Fazer o balanço de sólidos pra achar as vazões de lodo (underflow) e de clarificado (overflow).
- Extrair da curva de sedimentação a velocidade de afundamento
correspondente à concentração inicial de 5 %. - Garantir que a velocidade superficial de água no clarificado seja ≤
, daí tiramos a área .
A partir do próximo passo, partimos para a resolução de fato.
Passo 2
Balanço de massa de sólidos no sedimentador em regime estacionário:
onde
-
é o caudal de alimentação, -
é a fração volumétrica de sólidos na alimentação, -
e são, respectivamente, o caudal e a concentração no lodo (underflow).
Resolvo para
:
O clarificado sai então com vazão
Passo 3
Agora precisamos da velocidade de sedimentação dificultada
na suspensão a 5 %.
Para isso, a gente “tange” a curva lá no início (
) — é aquela velocidade com que a interface água/suspensão desce quando
.
Extrapolando a inclinação inicial da curva (por exemplo, usando os primeiros pontos experimentais), obtém-se:
Para isso, a gente “tange” a curva
Extrapolando a inclinação inicial da curva (por exemplo, usando os primeiros pontos experimentais), obtém-se:
(Lembrando que
em regime de hindered settling.)
Passo 4
Em um thickener contínuo, a condição pra não arrastar sólidos pro clarificado é:
Logo, a área mínima é
Resposta
A área necessária do sedimentador é