Deseja-se projetar uma torre de pratos para absorver SO2 de uma corrente de ar utilizando água pura a 293 K . O gás de entrada contém 20% em mols de SO2, e o gás de saída contém 2% em mols, a uma pressão total de 101,3 kPa. A vazão do ar inerte é de 150 kg de ar / h m^2, e a vazão de água de entrada é de 6000 kg de água/h.m². Quantos pratos teóricos são necessários? Suponha que a torre opera a 293 K(20^circ C).

Passo 1

Então, o problema é projetar uma torre de pratos para absorver SO₂ de uma corrente gasosa com água pura a 293 K.
Matéria: transferência de massa (absorção em regime distribuído por pratos), usando balanços molares e a Lei de Henry.
O que vamos precisar:
• Converter as vazões mássicas em vazões molares G e L;
• Determinar a reta de equilíbrio via Lei de Henry (y* = m·x);
• Calcular o fator de absorção A = m/(m + L/G);
• Aplicar a equação de Kremser para absorção a partir de x₀ = 0 e y₀ = 0,20 até y_N = 0,02.

Passo 2

Converter as vazões dadas (por m² de seção da torre, por hora) em mol/h·m²:
  1. G = vazão molar de gás
    – Dado: 150 kg ar/(h·m²). Mₐᵢᵣ ≃ 29 g/mol ⇒
    Gₐᵢᵣ = (150 000 g/h)/(29 g/mol) ≃ 5 172 mol/h·m²
    – Como o gás de entrada é 20% SO₂ em mol, 80% é “ar inerte”. Logo o total G = Gₐᵢᵣ/0,80 ≃ 6 465 mol/h·m²
  2. L = vazão molar de líquido
    – Dado: 6 000 kg H₂O/(h·m²). M_H₂O = 18 g/mol ⇒
    L = (6 000 000 g/h)/(18 g/mol) = 333 333 mol/h·m²
  3. Taxa de alimentação líquido/gás:
    L/G ≃ 333 333 / 6 465 ≃ 51,6

Passo 3

Equilíbrio gás-líquido (Lei de Henry) para SO₂ em água a 293 K:
p_SO₂ = x·H ⇒ y* = p_SO₂/P_tot = (x·H)/P_tot ⇒ y* = m·x,
com H ≃ 21,2 atm (valor tabulado) e P_tot = 1,0 atm ⇒ m = H/P = 21,2.
Ou seja, na fase gás em equilíbrio temos
y^* ;=; 21,2,x;

Passo 4

Calcular o fator de absorção A:
A = mm + L/G = 21,221,2 + 51,6 = 21,272,8 approx 0,291;

Passo 5

Usar a equação de Kremser para absorção com corrente líquida pura na entrada (x₀ = 0):
Para x₀ = 0, mostra-se que
yN ;=; y0;A^N Longrightarrow A^N ;=;yNy0;
Aqui y₀ = 0,20 (na entrada de gás) e y_N = 0,02 (na saída desejada), logo
A^N ;=;0,020,20 = 0,10 Longrightarrow N = ln(0,10)ln(A) = ln(0,10)ln(0,291) approx -2,3026-1,234 approx 1,87;
Como não existe “1,87” pratos práticos, a gente arredonda para cima: N ≃ 2 pratos teóricos.

Resposta

São necessários 2 pratos teóricos.

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