Desejando conhecer o perfil de seus clientes, a empresa de turismo BRASILTUR levantou o número de viagens realizadas com a empresa em uma amostra de 40 de seus clientes. Os resultados obtidos revelaram que
dos clientes realizaram menos de 3 viagens com a empresa;
deles realizaram de 3 a 5 viagens (exclusivo);
realizaram menos de 7 viagens;
realizaram de 7 a 9 viagens e o restante entre 10 e 15 viagens com a empresa.
Qual o número médio de viagens realizadas pelos clientes da empresa BRASILTUR?
Qual o número médio de viagens realizadas pelos clientes da empresa BRASILTUR?
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar a média de viagens (o valor esperado) dos 40 clientes, sabendo quantos por cento caíram em cada faixa de viagens. Isso é um problema de média de dados agrupados.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Converter as porcentagens em número de clientes (frequências).
- Calcular o ponto médio de cada intervalo (é onde vamos “colocar” todos os clientes daquele intervalo).
- Usar a fórmula da média para dados agrupados:
onde
é a frequência e
é o ponto médio da classe.
Passo 2
Primeiro vamos achar quantos clientes correspondem a cada porcentagem, já que foram 40 no total.
- Menos de 3 viagens:
de 40 → clientes - Entre 3 e 5 viagens (exclusivo):
de 40 → - Entre 5 e 7 viagens (vamos deduzir porque eles disseram “60% abaixo de 7”):
60% total abaixo de 7 = 0–3 + 3–5 + 5–7 ⇒ 0,60×40 = 24 clientes
Já temos 3 + 6 = 9 nessas duas primeiras faixas, então faltamclientes em 5–7, ou seja . - De 7 a 9 viagens:
de 40 → - Entre 10 e 15 viagens (restante):
→
Passo 3
Agora os pontos médios de cada intervalo:
- Classe 1 (0 a 3):
- Classe 2 (3 a 5):
- Classe 3 (5 a 7):
- Classe 4 (7 a 9):
- Classe 5 (10 a 15):
Passo 4
Multiplicamos frequência × ponto médio e somamos:
E a soma total de clientes é
.
Passo 5
Aplicando a fórmula da média:
Resposta
A média de viagens realizadas pelos clientes é aproximadamente
viagens.