Desejando conhecer o perfil de seus clientes, a empresa de turismo BRASILTUR levantou o número de viagens realizadas com a empresa em uma amostra de 40 de seus clientes. Os resultados obtidos revelaram que 7,5 % dos clientes realizaram menos de 3 viagens com a empresa; 15 % deles realizaram de 3 a 5 viagens (exclusivo); 60 % realizaram menos de 7 viagens; 30 % realizaram de 7 a 9 viagens e o restante entre 10 e 15 viagens com a empresa.
Qual o número médio de viagens realizadas pelos clientes da empresa BRASILTUR?

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar a média de viagens (o valor esperado) dos 40 clientes, sabendo quantos por cento caíram em cada faixa de viagens. Isso é um problema de média de dados agrupados.
O que vamos usar:
  • Converter as porcentagens em número de clientes (frequências).
  • Calcular o ponto médio de cada intervalo (é onde vamos “colocar” todos os clientes daquele intervalo).
  • Usar a fórmula da média para dados agrupados:
barx = sum fi , misum fi
onde é a frequência e é o ponto médio da classe.

Passo 2

Primeiro vamos achar quantos clientes correspondem a cada porcentagem, já que foram 40 no total.
  • Menos de 3 viagens: de 40 → clientes
  • Entre 3 e 5 viagens (exclusivo): de 40 →
  • Entre 5 e 7 viagens (vamos deduzir porque eles disseram “60% abaixo de 7”):
    60% total abaixo de 7 = 0–3 + 3–5 + 5–7 ⇒ 0,60×40 = 24 clientes
    Já temos 3 + 6 = 9 nessas duas primeiras faixas, então faltam clientes em 5–7, ou seja .
  • De 7 a 9 viagens: de 40 →
  • Entre 10 e 15 viagens (restante):

Passo 3

Agora os pontos médios de cada intervalo:
  • Classe 1 (0 a 3):
  • Classe 2 (3 a 5):
  • Classe 3 (5 a 7):
  • Classe 4 (7 a 9):
  • Classe 5 (10 a 15):

Passo 4

Multiplicamos frequência × ponto médio e somamos:
sum fi mi = 3cdot1,5 + 6cdot4 + 15cdot6 + 12cdot8 + 4cdot12,5 = 4,5 + 24 + 90 + 96 + 50 = 264,5
E a soma total de clientes é .

Passo 5

Aplicando a fórmula da média:
barx = sum fi misum fi = 264,540 = 6,6125

Resposta

A média de viagens realizadas pelos clientes é aproximadamente viagens.

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