Desejando conhecer o perfil de seus clientes, a empresa de turismo BRASILTUR levantou o número de viagens realizadas com a empresa em uma amostra de 40 de seus clientes. Os resultados obtidos revelaram que
dos clientes realizaram menos de 3 viagens com a empresa;
deles realizaram de 3 a 5 viagens (exclusivo);
realizaram menos de 7 viagens;
realizaram de 7 a 10 viagens e o restante entre 10 e 15 viagens com a empresa.
Qual o número médio de viagens realizadas pelos clientes da empresa BRASILTUR?
Qual o número médio de viagens realizadas pelos clientes da empresa BRASILTUR?
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: a BRASILTUR fez uma pesquisa com 40 clientes e levantou porcentagens de quantas viagens cada galera fez em certos intervalos. As informações estão dadas meio “cumulativas”:
- 7,5 % fizeram menos de 3 viagens.
- 15 % fizeram entre 3 e 5 viagens (exclusivo em 5).
- 60 % fizeram menos de 7 viagens.
- 30 % fizeram de 7 a 10 viagens.
- O resto (que é 10 %) fez entre 10 e 15 viagens.
Temos que descobrir a média (número médio) de viagens.
Conteúdo: média em distribuição de frequências agrupadas. Vamos converter porcentagens em número de clientes, definir intervalos, achar o ponto médio de cada intervalo e depois usar média ponderada.
Conteúdo: média em distribuição de frequências agrupadas. Vamos converter porcentagens em número de clientes, definir intervalos, achar o ponto médio de cada intervalo e depois usar média ponderada.
Passo 2
Primeiro transformamos as porcentagens em frequência absoluta (número de clientes) e identificamos cada intervalo:
- Intervalo
: 7,5 % de 40 = clientes. - Intervalo
: 15 % de 40 = clientes. - Intervalo
: como 60 % fizeram menos de 7, isso inclui os 3+6=9 clientes anteriores. Logo, clientes neste pedaço são . - Intervalo
: 30 % de 40 = clientes. - Intervalo
: resto = clientes (que corresponde a 10 %).
Agora calculamos o ponto médio de cada intervalo, que é simplesmente
:
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: .
Passo 3
Agora vamos aplicar a fórmula da média em dados agrupados:
onde
é a frequência absoluta do intervalo
,
é seu ponto médio, e
é o total de clientes.
Calculando cada termo
:
Somando tudo:
Passo 4
Por fim, a média é
Resposta
A média do número de viagens realizadas pelos clientes é aproximadamente
viagens.