Desejando conhecer o perfil de seus clientes, a empresa de turismo BRASILTUR levantou o número de viagens realizadas com a empresa em uma amostra de 40 de seus clientes. Os resultados obtidos revelaram que
dos clientes realizaram menos de 3 viagens com a empresa;
deles realizaram de 3 a 5 viagens (exclusivo);
realizaram menos de 7 viagens;
realizaram de 7 a 10 viagens e o restante entre 10 e 15 viagens com a empresa.
BÔNUS: - Comente sobre a variabilidade do número de viagens dos clientes Calcule a variância e o coeficiente variação.
BÔNUS: - Comente sobre a variabilidade do número de viagens dos clientes Calcule a variância e o coeficiente variação.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma empresa fez uma pesquisa com 40 clientes e levantou percentagens de quantas viagens cada um fez em certos intervalos. A parada é de Estatística Descritiva – a gente vai usar distribuição de frequência agrupada, ponto médio de classes, média, variância e coeficiente de variação.
Para resolver a gente precisa:
- Transformar porcentagens em frequências absolutas (número de clientes em cada intervalo).
- Escolher o ponto médio de cada intervalo.
- Calcular a média
usando . - Calcular a variância
com . - Do desvio padrão
e depois o coeficiente de variação .
Passo 2
Primeiro a gente monta a tabela:
Intervalo | % | Frequência
| Ponto médio
[0,3[ | 7,5 | | 1,5
[3,5[ | 15 | | 4
[5,7[ | 37,5 | | 6
[7,10[ | 30 | | 8,5
[10,15[ | 10 | | 12,5
[0,3[ | 7,5 |
[3,5[ | 15 |
[5,7[ | 37,5 |
[7,10[ | 30 |
[10,15[ | 10 |
Confere:
.
Passo 3
Agora a média:
Passo 4
Partindo pra variância:
a gente calcula cada
e multiplica por
:
- Para 1,5:
- Para 4:
- Para 6:
- Para 8,5:
- Para 12,5:
Somando tudo:
Passo 5
O desvio padrão é
E o coeficiente de variação
Resposta
Variância
viagens²
Coeficiente de variação .
Isso mostra que há uma dispersão relativamente alta em relação à média de cerca de 6,76 viagens: a quantidade de viagens varia bastante de cliente a cliente.
Coeficiente de variação
Isso mostra que há uma dispersão relativamente alta em relação à média de cerca de 6,76 viagens: a quantidade de viagens varia bastante de cliente a cliente.