Desejando construir um modelo do sistema solar, Ana Carolina representou o Sol por meio de uma bola de futebol cujo raio é igual a 10 cm . Ela sabe que o raio do Sol vale, aproximadamente,
.
a) Se o raio da Terra é cerca de
, qual deve ser o raio da esfera que vai representá-la no modelo?
b) Considerando-se que a distância da Terra ao Sol é
, a que distância da bola de futebol Ana Carolina deverá colocar a esfera que representa a Terra?
a) Se o raio da Terra é cerca de
b) Considerando-se que a distância da Terra ao Sol é
Passo 1
Beleza, aqui a gente vai brincar de “miniatura” do Sistema Solar. O conteúdo é escala e proporção: quando você tem um objeto real e faz um modelo em escala, tudo vira uma razão (proporção) igual.
O que temos:
O que temos:
- No modelo, o Sol é uma bola de futebol de raio 10 cm.
- No real, o Sol tem raio
m. - Queremos saber:
a) Qual o raio da Terra no mesmo modelo (raio real da Terram)?
b) A que distância a gente deve colocar essa “Terra” do Sol no modelo, se eles estão am no real?
Passo 2
Primeiro a gente transforma o raio do Sol do modelo em metros e acha a escala:
A escala
é
Isso significa que cada medida real a gente multiplica por
pra virar medida do modelo.
Agora, para o raio da Terra no modelo:
Passo 3
Para a distância Sol–Terra o esquema é o mesmo:
Resposta
a) O raio da esfera-Terra fica
m, isto é, 1 mm.
b) A distância até a “bola de futebol” (Sol) será m.
b) A distância até a “bola de futebol” (Sol) será