Desejando estimar a média salarial dos 210 funcionários de uma empresa, selecionamos uma amostra de 44 funcionários e verificamos que estes tiveram uma média salarial de R . Sabendo-se que os salários dos funcionários dessa empresa, apresenta um desvio-padrão de Sabendo-se que os salários dos funcionários dessa empresa, apresenta um desvio-padrão de realize a estimação desejada com uma confiabilidade de 88,00

Passo 1

Beleza, manda o seguinte: temos uma população de 210 funcionários, mas só medimos 44 deles. A média dos 44 deu 3.093,25) e sabemos que o desvio-padrão verdadeiro (populacional) é (sigma = R e sabemos que o desvio-padrão verdadeiro (populacional) é . A parada aqui é calcular um intervalo de confiança de 94% para a média salarial. O conteúdo é “Intervalo de confiança para média com conhecido” e a gente vai precisar da fórmula do IC, da tabela (ou valor) de crítico e da raiz quadrada de .

Passo 2

A fórmula geral do intervalo de confiança, quando bar x pm zalpha2;sigmaraizn é conhecido, é:
Aqui, é a média amostral, é o valor crítico da distribuição normal, é o desvio-padrão populacional e é o tamanho da amostra.

Passo 3

Como queremos 94% de confiança, z0.03 approx 1,8808 . Então . O valor crítico , que satisfaz , é aproximadamente
Isto vem da tabela da Normal.

Passo 4

Agora a gente calcula o erro-padrão e a margem de erro:
  1. Erro-padrão:
EP = sigmaraizn = 88raiz44 approx 13,264
  1. Margem de erro E = zalpha2times EP approx 1,8808 times 13,264 approx 24,95 :

Passo 5

Por fim, montamos o intervalo:
bar x pm E = 3.093,25 pm 24,95
Isso dá:
Limite inferior = 3.093,25 - 24,95 = 3.068,30
Limite superior = 3.093,25 + 24,95 = 3.118,20

Resposta

O intervalo de confiança de 94% para a média salarial é
boxedR$,3.068,30 ;<=;mu;<=;R$,3.118,20

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