Desejando estimar a média salarial dos 210 funcionários de uma empresa, selecionamos uma amostra de 44 funcionários e verificamos que estes tiveram uma média salarial de
. Sabendo-se que os salários dos funcionários dessa empresa, apresenta um desvio-padrão de
realize a estimação desejada com uma confiabilidade de
Passo 1
Beleza, manda o seguinte: temos uma população de 210 funcionários, mas só medimos 44 deles. A média dos 44 deu
e sabemos que o desvio-padrão verdadeiro (populacional) é
. A parada aqui é calcular um intervalo de confiança de 94% para a média salarial. O conteúdo é “Intervalo de confiança para média com
conhecido” e a gente vai precisar da fórmula do IC, da tabela (ou valor) de
crítico e da raiz quadrada de
.
Passo 2
A fórmula geral do intervalo de confiança, quando
é conhecido, é:
Aqui,
é a média amostral,
é o valor crítico da distribuição normal,
é o desvio-padrão populacional e
é o tamanho da amostra.
Passo 3
Como queremos 94% de confiança,
. Então
. O valor crítico
, que satisfaz
, é aproximadamente
Isto vem da tabela da Normal.
Passo 4
Agora a gente calcula o erro-padrão e a margem de erro:
- Erro-padrão:
- Margem de erro
:
Passo 5
Por fim, montamos o intervalo:
Isso dá:
Resposta
O intervalo de confiança de 94% para a média salarial é