Desenhe uma célula unitária ortorrômbica e, dentro dessa célula, uma direção [12ī].
Passo 1
O enunciado pede para desenhar uma célula unitária ortorrômbica (um paralelepípedo de arestas mutuamente perpendiculares, de comprimentos a, b e c) e, dentro dela, representar a direção cristalográfica [12\bar1]. Vamos usar a convenção de que uma direção [hkl] corresponde ao vetor
Para desenhar o segmento desse vetor dentro da célula unitária, note que a ponta (a,2b,-c) fica “abaixo” da face z=0. Portanto, é mais didático traçar o trecho do vetor que cruza o volume da célula entre a face z=c (topo) e a face z=0 (base).
Definimos um parâmetro t\in[0,1] e a reta
\mathbf{r}(t) = (t\,a,\;2t\,b,\;c - t\,c).
Quando t=0, \mathbf{r}(0)=(0,0,c) (entrada na face superior).
Quando t=1, \mathbf{r}(1)=(a,2b,0) (saída na face inferior).
Passo 4
No esboço da célula ortorrômbica:
Desenhe um paralelepípedo, com arestas de comprimentos a (eixo x), b (eixo y) e c (eixo z).
Marque o ponto de partida \mathbf{P}_0=(0,0,c) no centro da face superior.
Marque o ponto de chegada \mathbf{P}_1=(a,2b,0) sobre a face inferior, deslocado em a na direção x e 2b na direção y.
Trace a seta \overrightarrow{\mathbf{P}_0\mathbf{P}_1}; esta é a representação dentro da célula do vetor [12\bar1].
Resposta
Dentro da célula ortorrômbica de arestas a, b, c, desenhe a seta que parte de (0,0,c) e vai até (a,2b,0). Essa seta representa a direção cristalográfica [12\bar1].