Esboce dentro de uma célula unitária cúbica os seguintes planos:
a. [0 \overline{11}]
Passo 1
O enunciado pede para esboçarmos, dentro de uma célula unitária cúbica, o plano de índices de Miller (0\;\overline{1}\;1). Esse conteúdo faz parte de reticularização cristalina: usamos Miller–Bravais para encontrar como o plano intercepta os eixos da rede cúbica.
Passo 2
Em cúbico, o plano (h\,k\,l) intercepta os eixos cristalográficos em
Dentro da célula unitária (0\le x,y,z\le a) procuramos pontos de interseção substituindo faces x=0,1, y=0,1, z=0,1.
Em z=1 (face superior), a equação dá -y+1=1\implies y=0. Logo todo ponto (x,0,1) com 0\le x\le1 fica no plano.
Em y=0 (face frontal), já vimos que cruza em z=1.
Nas outras faces z=0 ou y=1 obtém-se y=-1 ou z=2, fora da faixa [0,1].
Portanto, a única interseção do plano com a célula é a aresta frontal superior, de (0,0,1) a (1,0,1).
Passo 5
Concluímos que, dentro da célula unitária, o plano (0\;\overline{1}\;1) não “corta” a região interna, mas passa paralelo ao eixo x tangenciando a aresta que liga (0,0,1) a (1,0,1). Isso significa que sua porção visível é exatamente essa linha na face z=1, y=0.
Resposta
O plano (0\;\overline{1}\;1) intercepta a célula unitária ao longo da aresta que vai de (0,0,1) a (1,0,1), sendo paralelo ao eixo x.