Desenhe o conjunto
e calcule sua área nos seguintes casos:
é o conjunto de todos
tais que
.
Passo 1
O enunciado pede a região
ou seja, a parte do plano abaixo da parábola
e acima do eixo
. Para desenhar, trace-se a parábola que atinge
em
e em
, e sombreie a região entre ela e o eixo
.
Passo 2
Para encontrar os limites em
, resolvemos
Passo 3
A área de
é dada pela integral
Passo 4
Calculando a integral, usamos a antiderivada
Logo,
Resposta
A área do conjunto
é
.