Desenhe o conjunto
dado e calcule a área.
A é o conjunto do plano limitado pelas retas
e pelo gráfico de
A é o conjunto do plano limitado pelas retas
Passo 1
O enunciado define
como o conjunto de pontos
tais que
-
, -
.
O conteúdo é cálculo de área de uma região do plano, que aqui é um retângulo, e podemos usar a fórmula da área de um retângulo ou uma integral de função constante.
Passo 2
Para desenhar
, marcamos no plano:
– as retas verticais e
,
– a reta horizontal (eixo
),
– a reta horizontal .
Isso forma um retângulo com vértices em ,
,
e
.
– as retas verticais
– a reta horizontal
– a reta horizontal
Isso forma um retângulo com vértices em
Passo 3
Calculamos a base e a altura do retângulo:
– base ,
– altura .
– base
– altura
Passo 4
Usando a fórmula da área do retângulo ou a integral de função constante, temos
Resposta
A área de
é
.