Desenhe, em cubos unitários, as direções cristalográficas a seguir:
[1 \overline{2} 1]

Passo 1

O enunciado nos pede para desenhar, em cubos unitários, a direção cristalográfica [1\overline{2}1]. Em rede cúbica, um índice [u\,v\,w] corresponde ao vetor \mathbf{R}=(u,v,w) em unidades de aresta. Aqui precisamos representar graficamente o vetor (1,-2,1) sobre uma malha de cubos de aresta unitária.

Passo 2

Escolha um ponto de origem O em um vértice de uma malha de cubos. Defina eixos ortogonais x,y,z alinhados às arestas. Para acomodar o componente v=-2, estenda a malha em 2 cubos no sentido negativo de y; para u=1 e w=1, estenda 1 cubo em x positivo e 1 cubo em z positivo.

Passo 3

Marque os pontos intermediários que mostram o percurso em cubos:
A=(1,0,0), extremidade de 1 cubo em x.
B=(1,-2,0), a partir de A, estendendo 2 cubos em -y.
C=(1,-2,1), a partir de B, elevando 1 cubo em z.

Passo 4

Trace o vetor de O=(0,0,0) até C=(1,-2,1). Desenhe uma seta nesse segmento; ele é a representação gráfica da direção cristalográfica [1\overline{2}1] na malha de cubos unitários.

Resposta

O desenho consiste em uma malha de 1\times2\times1 cubos, com o vetor partindo de O(0,0,0), passando por A(1,0,0) e B(1,-2,0), e terminando em C(1,-2,1). A seta O\to C representa a direção [1\overline{2}1].

Exercícios relacionados