Desenhe um diagrama de contorno para cada um dos seguintes orbitais:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede o diagrama de contorno (curvas de nível de
constante) para o orbital de número quântico principal
e azimutal
.
Conteúdo envolvido: orbitais atômicos de hidrogênio, separação da função de onda em parte radial e angular, identificação de nós (radiais e angulares) e construção de curvas de nível de .
Conteúdo envolvido: orbitais atômicos de hidrogênio, separação da função de onda em parte radial e angular, identificação de nós (radiais e angulares) e construção de curvas de nível de
Passo 2
Calcular o número de nós:
– Nós radiais: .
– Nós angulares: igual a ; neste caso é um plano nodal (onde
).
– Nós radiais:
– Nós angulares: igual a
Passo 3
Escrever a forma geral da função de onda:
A parte radial é
sem nós radiais internos. A parte angular
impõe um nó plano.
Passo 4
Escolher os três orientações padrão de
:
– orbital
, nó no plano
.
– combinações lineares definem
, nó no plano
.
– combinações definem
, nó no plano
.
–
–
–
Para cada um deles, as curvas de nível de
(com
fixo) formam “ovóides” (contornos fechados) em cada lóbulo, simétricas em relação à origem, e colorimos ou marcamos sinais “
” e “–” em lobos opostos.
Passo 5
Descrever o diagrama de contorno em texto (como guiar o desenho):
Orbital
(em corte no plano
–
ou
–
):
- Dois lobos alinhados ao eixo
, acima e abaixo da origem. - Plano nodal
é exatamente o plano (horizontal). - Curvas de nível: dentro de cada lobo, desenhe várias linhas fechadas concêntricas (ovaladas), cada vez maiores à medida que o valor absoluto de
decresce. - Marque “
” no lobo superior ( ) e “–” no lobo inferior ( ).
Orbital
(corte no plano
–
):
- Dois lobos alinhados ao eixo
, um à direita ( ) e outro à esquerda ( ). - Plano nodal é
, ou seja, a superfície vertical que divide os lobos. - Curvas de nível: ovóides concêntricas dentro de cada lobo.
- Sinal “
” num lobo e “–” no outro.
Orbital
(corte no plano
–
):
- Dois lobos alinhados ao eixo
, um na frente ( ) e outro atrás ( ). - Plano nodal é
. - Curvas de nível análogas às dos outros
. - Marcação de sinais antissimétricos.
Resposta
Segue, portanto, o guia para desenhar os contornos de cada orbital
p (
):
Orbital
:
Plano de corte –
ou
–
– Lobo positivo em , lobo negativo em
– Plano nodal:
– Curvas concêntricas dentro de cada lobo; “ ” em cima, “–” embaixo
Plano de corte
– Lobo positivo em
– Plano nodal:
– Curvas concêntricas dentro de cada lobo; “
Orbital
:
Plano de corte –
– Lobo “ ” em
, lobo “–” em
– Plano nodal:
– Contornos ovalados aninhados a cada lobo
Plano de corte
– Lobo “
– Plano nodal:
– Contornos ovalados aninhados a cada lobo
Orbital
:
Plano de corte –
– Lobo “ ” em
, lobo “–” em
– Plano nodal:
– Curvas de nível concêntricas em cada lobo
Plano de corte
– Lobo “
– Plano nodal:
– Curvas de nível concêntricas em cada lobo