O conteúdo é álgebra linear, mais especificamente inversão de matrizes 2times2. Para resolver, vamos calcular o determinante e aplicar a fórmula da inversa para matrizes 2times2.
Passo 2
Calcular o determinante de
A = 1 & 2 3 & 4
Para uma matriz 2times2 com entradas a,b,c,d, temos det(A)=ad-bc. Aqui a=1, b=2, c=3, d=4, logo
det(A) = 1cdot4 - 2cdot3 = 4 - 6 = -2
Passo 3
Como det(A) = -2 neq 0, a matriz é invertível. A fórmula da inversa de uma matriz 2times2 é
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a
Passo 4
Substituindo a=1, b=2, c=3, d=4 e det(A)=-2 na fórmula, obtemos