Encontre a inversa da matriz (ll2 & 1 5 & 3), se existir.

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
Estamos trabalhando com o conteúdo de matrizes e vamos usar a fórmula que diz que, se
então, se ,

Passo 2

Calculamos o determinante de A. Pela definição,
det(A) = a,d - b,c = 2cdot3 - 1cdot5 = 6 - 5 = 1
Como det(A)=1neq0, concluímos que A é invertível.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da inversa para matrizes 2times2. Aqui a=2, b=1, c=5 e d=3, então
A^-1 = 113 & -1-5 & 2 = 3 & -1-5 & 2

Resposta

A^-1 = 3 & -1-5 & 2

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