Desenhe um diagrama de contorno para cada um dos seguintes orbitais:
c) n=3, l=1

Passo 1

O enunciado pede o diagrama de contorno do orbital com números quânticos principal n=3 e azimutal l=1. Trata-se, portanto, dos orbitais do tipo 3p de um átomo hidrogenoide. Para desenhar o contorno, precisamos saber quantos nós radiais e angulares esse orbital possui.

Passo 2

O número de nós radiais é dado por
nrm radiais = n - l - 1 = 3 - 1 - 1 = 1
e o número de nós angulares é igual a l=1, isto é, há um plano nodal.

Passo 3

Os orbitais 3p formam um conjunto tríplice degenerado com m=-1,0,+1. Cada um terá
1) uma superfície nodal esférica (raio aproximado onde R3,1(r)=0),
2) um plano nodal (definido pela parte angular).

Passo 4

Para m=0 (orbital 3p z):
  • Plano nodal: plano xy (ou seja, theta=pi/2).
  • Geometria: dois lóbulos simétricos ao longo do eixo z, um lóbulo para z>0 e outro para z<0.
  • Cada lóbulo é “cortado” pela esfera nodal em duas conchas (interna e externa) de sinais alternados.

Passo 5

Para m=+1 e m=-1 podemos formar as combinações reais: 3p x e 3p y
  • Orbital 3p x (combinação de m=pm1 real): plano nodal yz, lóbulos ao longo do eixo x, subdivididos em conchas interna/externa.
  • Orbital 3p y: plano nodal xz, lóbulos ao longo do eixo y, também com as duas conchas alternando o sinal.

Resposta

Para n=3, l=1 (orbitais 3p) existem três diagramas de contorno:
1. 3p z: dois lóbulos sobre o eixo z, separados pelo plano nodal xy e “cortados” por uma esfera nodal.
2. 3p x: dois lóbulos sobre o eixo x, separados pelo plano nodal yz e “cortados” pela mesma esfera nodal.
3. 3p y: dois lóbulos sobre o eixo y, separados pelo plano nodal xz e também “cortados” pela esfera nodal.
Em cada caso, a concha interna e a externa têm sinais opostos do orbital.

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