Resolva o sistema pelo método de Cramer:
l 2 x+y=5 x-y=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
2x + y = 5, x - y = 1
usando o método de Cramer. Nesse método, calculamos primeiro o determinante da matriz de coeficientes e depois os determinantes que substituem uma coluna pelos termos independentes para obter x e y.

Passo 2

Calculamos o determinante principal D da matriz dos coeficientes
D = 2 & 1 1 & -1 = 2 cdot (-1) - 1 cdot 1 = -2 - 1 = -3

Passo 3

Substituímos a primeira coluna pelos termos independentes para obter Dx:
Dx = 5 & 1 1 & -1 = 5 cdot (-1) - 1 cdot 1 = -5 - 1 = -6
Logo,
x = DxD = -6-3 = 2

Passo 4

Substituímos a segunda coluna pelos termos independentes para obter Dy:
Dy = 2 & 5 1 & 1 = 2 cdot 1 - 5 cdot 1 = 2 - 5 = -3
Logo,
y = DyD = -3-3 = 1

Resposta

(x,y) = (2,1).

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