Desenhe um diagrama pressão-composição de um sistema líquido-vapor de dois componentes a 310 K , com formação de um azeótropo em \mathrm{x}_{1}=0,3, com interações favoráveis entre os dois componentes. A pressão de vapor do componente 1 puro a 298 K é 30 kPa e do componente 2 puro na mesma temperatura é 25 kPa . Indique no digrama as regiões de líquido, vapor, coexistência de fases, as pressões de vapor dois componentes puros, curva de ponto de bolha, curva de ponto de orvalho e o azeótropo.

Passo 1

O enunciado pede o diagrama pressão–composição (P–x) a 310\\ \text{K} de uma mistura líquida–vapor binária que forma um azeótropo em \,x_{1}=0{,}3. Vamos usar o conceito de curva de ponto de bolha (bubble curve) e curva de ponto de orvalho (dew curve) a temperatura fixa, Raoult modificada para desvio negativo (interações favoráveis) e identificar no gráfico as regiões de líquido puro, vapor puro e de coexistência de fases, além de marcar as pressões de vapor dos componentes puros e o azeótropo.

Passo 2

Para cada componente puro a 310\\ \text{K} precisaríamos de \,P_{\text{sat},1}(310\\ \text{K}) e \,P_{\text{sat},2}(310\\ \text{K}). Como só temos os valores a 298\\ \text{K} ( P_{\text{sat},1}=30\\ \text{kPa} e P_{\text{sat},2}=25\\ \text{kPa}), vamos usá-los qualitativamente como extremos no eixo vertical do diagrama, sabendo que em x_{1}=1 o ponto de bolha/de orvalho vale aproximadamente 30\\ \text{kPa} e em x_{1}=0 vale aproximadamente 25\\ \text{kPa}.

Passo 3

A curva de ponto de bolha é dada pela condição de formação do primeiro vapor:
P_{\text{bolha}}(x_{1}) = x_{1}\,P_{\text{sat},1} + (1-x_{1})\,P_{\text{sat},2}
no caso ideal, mas aqui as interações favorecidas causam desvio negativo, fazendo com que P_{\text{bolha}}(x_{1}) fique abaixo da reta ideal e atinja um mínimo em x_{1}=0{,}3. A curva de ponto de orvalho vem da condição
\frac{y_{1}}{P_{\text{sat},1}} + \frac{1-y_{1}}{P_{\text{sat},2}} = \frac{1}{P_{\text{orvalho}}}
e também sofre desvio, ficando acima da curva de bolha, mas coincidente com ela no azeótropo.

Passo 4

Como as interações são favoráveis, há desvio negativo de Raoult. O resultado é um azeótropo mínimo de pressão em \,x_{1}=0{,}3, onde as curvas de bolha e orvalho se encontram num ponto de pressão \,P_{\text{az}} menor do que 25\\ \text{kPa} e 30\\ \text{kPa}. Para x_{1}<0{,}3 e x_{1}>0{,}3 as curvas se separam formando a região bifásica.

Passo 5

No diagrama P–x a temperatura constante:
  • A região abaixo da curva de ponto de bolha é totalmente líquida.
  • A região acima da curva de ponto de orvalho é totalmente vapor.
  • A região entre as duas curvas é de coexistência líquido–vapor.
  • Em x_{1}=0 marque P_{\text{sat},2}\approx25\\ \text{kPa} e em x_{1}=1 marque P_{\text{sat},1}\approx30\\ \text{kPa}.
  • Em x_{1}=0{,}3 marque o azeótropo mínimo de pressão \,P_{\text{az}}.

Resposta

Segue um esboço ASCII do diagrama pressão–composição:
P (kPa)
  ↑
30 ────────• pure 1
\ │
\ │ dew curve
\ │
\ │
Paz ──*──┼─────• azeótropo em x₁=0,3 (bubble=dew)
/ │ /
/ │ / bubble curve
/ │ /
25 ───/────┼─• pure 2
/ │/
/ •
└──────────────────→ x₁
0 0,3 1
Onde:
• curva inferior = ponto de bolha,
• curva superior = ponto de orvalho,
• região abaixo da bolha = líquido puro,
• região acima da orvalho = vapor puro,
• região entre curvas = coexistência líquido–vapor,
• pontos em x_{1}=0 e x_{1}=1 indicam P_{\text{sat},2} e P_{\text{sat},1}.

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