Uma reação genérica em fase aquosa apresenta a cinética descrita abaixo.
3 \mathrm{~A}+\mathrm{B} \rightarrow 2 \mathrm{C} \quad \mathrm{v}=\mathrm{k}[\mathrm{A}]^{2}[\mathrm{~B}]
A velocidade dessa reação foi determinada em dependência das concentrações dos reagentes, conforme os dados relacionados a seguir.
[\mathrm{A}]\left(\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\right) [\mathrm{B}]\left(\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\right) \mathrm{v}\left(\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~min}^{-1}\right)
0,01 0,01 3,0 \times 10^{-5}
0,02 0,01 x
0,01 0,02 6,0 \times 10^{-5}
0,02 0,02 y
Encontre os valores de x e y que completam a tabela

Passo 1

O enunciado dá a reação em fase aquosa
3\,A + B \;\longrightarrow\; 2\,C
e informa a lei de velocidade
v = k\,[A]^{2}\,[B].
Na tabela temos quatro experimentos, com dois valores de velocidade faltando ( x e y ). Para encontrar x e y usaremos a lei de velocidade: primeiro determinamos a constante k a partir do primeiro dado e depois calculamos v nos outros casos.

Passo 2

No primeiro experimento: [A]=0,01, [B]=0,01 e
v = 3,0 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.
Aplicando
3,0 \times 10^{-5} = k \,(0,01)^{2}\,(0,01)
temos
k = \frac{3,0 \times 10^{-5}}{(0,01)^{2}\cdot(0,01)} = 30\;\,.

Passo 3

Para o segundo experimento ( [A]=0,02, [B]=0,01),
x = v = k\,(0,02)^{2}\,(0,01)
x = 30 \times (0,02)^{2} \times 0,01 = 1,2 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.

Passo 4

Para o quarto experimento ( [A]=0,02, [B]=0,02),
y = v = k\,(0,02)^{2}\,(0,02)
y = 30 \times (0,02)^{2} \times 0,02 = 2,4 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.

Resposta

x = 1,2 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}
y = 2,4 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}

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