Desenhe a fórmula estrutural dos carbocátions mais estáveis para cada fórmula molecular:
\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{7}{ }^{+}.

Passo 1

O enunciado pede que eu desenhe a fórmula estrutural do(s) carbocátion(ons) mais estável(is) correspondentes à fórmula molecular \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{7}^{+}.
Informações dadas: a espécie é um carbocátion com fórmula \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{7}^{+}. Não há figura nem restrição adicional.

Passo 2

Primeiro vamos entender o que é um carbocátion e quais fatores determinam sua estabilidade (vai nos ajudar a escolher o mais estável).
  • Um carbocátion é um íon com carga positiva localizada num átomo de carbono; esse carbono tem apenas três ligações e está eletronicamente deficiente. Escrevemos a carga como um superíndice ^{+} no carbono afetado.
  • Três fatores principais que aumentam a estabilidade de um carbocátion:
    1. Efeito indutivo de grupos alquila: grupos alquila (como \mathrm{CH}_3) doam densidade eletrônica por ligação sigma e ajudam a estabilizar a carga positiva. Quanto mais grupos alquila ligados ao carbono carregado, melhor.
    2. Hiperconjugação: são interações da orbital \sigma de ligações \mathrm{C-H} adjacentes com a orbital vazia do carbono positivo; cada ligação \mathrm{C-H} numa posição beta (no carbono vizinho) que possa se alinhar contribui com uma estrutura de hiperconjugação que estabiliza o cátion. Mais ligações \mathrm{C-H} disponíveis = mais estabilização.
    3. Ressonância (quando disponível): delocalização da carga por sobreposição de orbitais p com sistemas conjugados; muito efetiva quando existe, mas no nosso caso para \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{7}^{+} não há sistema conjugado típico.
  • Ordem típica de estabilidade (quando somente efeito indutivo/hiperconjugação importam): \text{terciário} > \text{secundário} > \text{primário} > \text{metil}ááá.

Passo 3

Agora vamos listar os possíveis carbocátions que têm fórmula \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{7}^{+}. São dois isômeros constitucionais principais:
  • carbocátion primário (n-propílico) com carga num carbono terminal: \mathrm{CH}_3\mathrm{CH}_2\mathrm{CH}_2^{+}.
  • carbocátion secundário (isopropílico) com carga no carbono central: (\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{CH}^{+}.
Vou escrever as fórmulas estruturais condensadas (que equivalem ao desenho estrutural pedido).

Passo 4

Vamos analisar a estabilização por hiperconjugação e indutivo para cada isômero (contando quantas ligações \mathrm{C-H} adjacentes podem fazer hiperconjugação):
  • Para o carbocátion secundário (\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{CH}^{+}: o carbono carregado está ligado a dois grupos \mathrm{CH}_3 e a um hidrogênio. Cada grupo \mathrm{CH}_3 adjacente tem 3 ligações \mathrm{C-H} que podem participar de hiperconjugação. Assim, o número total de ligações \mathrm{C-H} adjacentes que estabilizam por hiperconjugação é 3 + 3 = 6. Além disso, há dois grupos alquila ( \mathrm{CH}_3) doando por efeito indutivo — isto aumenta ainda mais a estabilidade.
  • Para o carbocátion primário \mathrm{CH}_3\mathrm{CH}_2\mathrm{CH}_2^{+} (carga num carbono terminal): o carbono carregado tem apenas um carbono vizinho ( \mathrm{CH}_2), o qual possui 2 ligações \mathrm{C-H} que podem hiperconjugar. Logo, apenas 2 ligações \mathrm{C-H} contribuem por hiperconjugação. Além disso, há só um grupo alquila efetivo estabilizante por indutivo (menos do que no secundário).
Comparação: 6 hipercontribuições (secundário) versus 2 (primário); mais grupos alquila no secundário. Portanto o carbocátion secundário é claramente mais estável.

Passo 5

Conclusão interpretativa: entre as estruturas possíveis para \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{7}^{+}, o carbocátion mais estável é o carbocátion secundário (isopropílico), (\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{CH}^{+}. O primário \mathrm{CH}_3\mathrm{CH}_2\mathrm{CH}_2^{+} existe, mas é significativamente menos estável.

Resposta

(\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{CH}^{+}

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