Desenhe a imagem de cada uma das seguintes curvas:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
ou seja, as componentes satisfazem
e
. Nosso objetivo é descrever geometricamente o lugar geométrico (imagem) dessa curva.
Passo 2
Como
, a imagem está contida no plano
Para eliminar o parâmetro
, note que
Pela identidade trigonométrica
, obtemos
Passo 3
Logo, além de pertencer ao plano
, os pontos satisfazem essa equação de círculo de raio 1 centrado em
no plano
.
Passo 4
Concluímos que a imagem de
é o círculo de raio
cujo centro é
e que está inteiramente no plano
. Alguns pontos notáveis são
Basta desenhar esse círculo inclinado no espaço.
Resposta
A imagem de
é o círculo de raio
, centro em
, contido no plano
.