Desenhe a imagem das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede para desenhar a imagem da função vetorial
O conteúdo é curvas paramétricas em
; vamos usar a relação entre as coordenadas para identificar a forma geométrica da imagem.
Passo 2
Observe que as duas primeiras componentes satisfazem
logo
Isto mostra que a projeção da curva no plano
é o círculo de raio 1.
Passo 3
A terceira componente é constante:
para todo
. Portanto todos os pontos da imagem têm altura
.
Passo 4
Combinando os resultados anteriores, a imagem de
é o conjunto
ou seja, um círculo de raio 1, centrado em
, contido no plano horizontal
.
Resposta
A imagem é o círculo de raio 1 no plano
, descrito por