Desenhe as imagens das seguintes curvas:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para desenhar a imagem da curva em
dada por
O conteúdo aqui é entender como se forma a imagem de uma parametrização no espaço e identificar geometricamente que tipo de objeto ela descreve.
Passo 2
Repare que as componentes
e
são constantes ao longo do parâmetro
:
enquanto
varia livremente em
.
Passo 3
Como
e
para todo
, a imagem de
é exatamente o conjunto
Isto é uma reta paralela ao eixo
, que atravessa o ponto
.
Passo 4
Para desenhar em um sistema de coordenadas tridimensional, marque o ponto
e trace a linha que sobe e desce ao longo do eixo
mantendo-se em
e
.
Resposta
A imagem de
é a reta
isto é, a reta paralela ao eixo
que passa por
.