Desenhe e indique no ciclo trigonométrico a imagem de cada um dos seguintes nûmeros:
;
Passo 1
O exercício pede para desenhar e marcar no ciclo trigonométrico o número
rad. O conteúdo aqui é representação de ângulos em um círculo unitário e uso das coordenadas
. Vamos precisar do conceito de ângulo positivo medido no sentido anti-horário a partir do eixo
positivo.
Passo 2
Começo desenhando o sistema de eixos cartesianos
e
perpendiculares e uma circunferência de raio 1 centrada na origem. Esse é o nosso ciclo trigonométrico.
Passo 3
Agora marco o ângulo
rad (que equivale a
) a partir do eixo
positivo, no sentido anti-horário. Traço o raio que parte da origem formando esse ângulo até cortar a circunferência, definindo o ponto
.
Passo 4
Para identificar a imagem do número no ciclo, calculo as coordenadas de
como
. Os valores exatos são:
Resposta
No ciclo trigonométrico, a imagem de
rad é o ponto $(\tfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2},\tfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2})$, localizado a 22,5° do eixo x positivo no sentido anti-horário.