Desenhe as linhas de campo elétrico do seguinte sistema de cargas:
Passo 1
O enunciado pede para desenhar as linhas de campo elétrico geradas por duas cargas pontuais iguais e positivas, cada uma de carga
. Vamos supor que elas estejam fixas nos pontos
e
do eixo
, separadas pela distância
. Para resolver, vamos usar o princípio da superposição de campos e as regras de construção de linhas de campo (elas começam em cargas positivas, nunca se cruzam, seguem a direção do vetor
, e sua densidade reflete a intensidade de
).
Passo 2
A magnitude do campo total em um ponto
é dado por
onde
com
a distância de
à carga em
e
à carga em
. Cada linha de campo deve seguir localmente a direção de
.
Passo 3
Pelo simetria, no eixo
(ou seja, em
), os campos horizontais de
e de
se cancelam, restando apenas componente vertical. No ponto médio
a soma vetorial dá
, portanto não há linha passando exatamente por ali; as linhas “se afastam” do interior entre as cargas.
Passo 4
Instruções para desenhar:
- Ao redor de cada carga, inicie várias linhas radiais igualmente espaçadas.
- Depois de um pequeno trecho radial, cada linha curva-se sob a influência da outra carga, desviando-se para longe do ponto médio, pois ambas se repelem.
- Nenhuma linha sai de uma carga e entra na outra; todas avançam para o infinito.
- As linhas mais próximas do eixo
entre as cargas saem quase horizontalmente e dobram-se para cima ou para baixo, antes de seguir para fora. - Longe das cargas, as linhas tendem a ser quase retas, apontando diretamente para o infinito.
Resposta
O diagrama deve mostrar duas regiões circulares de emissão de linhas — uma ao redor de cada carga em
e
— com linhas que começam radialmente e, em seguida, curvam-se para fora do espaço entre elas, nunca se cruzando, e estendendo-se até o infinito. A linha de simetria vertical
é um “eixo de reflecção” onde o campo vertical sobrevive e o campo horizontal cancela.