Desenhe lobos dos orbitais px, py, e pz em relação ao eixo do plano cartesiano.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra desenhar os lobos dos orbitais pₓ, pᵧ e p_z em relação aos eixos cartesianos.
Matéria: Orbitais atômicos (química quântica básica).
O que a gente vai precisar:
  1. Saber que cada orbital 2p tem forma de dois lobos (um com fase “+” e outro com fase “–”).
  2. Saber a orientação de cada um: pₓ ao longo do eixo x, pᵧ ao longo de y e p_z ao longo de z.
  3. Entender o conceito de plano nodal (onde a função de onda vale zero).

Passo 2

Vamos começar pelo orbital 2pₓ.
Teoria envolvida: da solução da equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio, o 2pₓ tem função de onda proporcional a
psi2px(r,theta,phi) propto r,e^-r/(2a0)sinthetacosphi,
onde é o raio de Bohr, e são ângulos esféricos. O faz com que o orbital aponte para o eixo x.
– Plano nodal: x = 0 (plano yz), porque se x=0 então .
Desenho (visão no plano xy, com eixo z saindo da página):
y
↑ (+) lobo no +x
| ┌───────┐
| │ │
|____│_______│____→ x
| │ │
| └───────┘ (–) lobo no –x
Aqui os lobos são alongados no eixo x, separados pelo plano nodal vertical (x=0).

Passo 3

Agora o 2pᵧ. A função é
psi2py(r,theta,phi)propto r,e^-r/(2a0)sinthetasinphi,
que “seleciona” o eixo y.
– Plano nodal: y = 0 (plano xz).
Desenho (aqui o plano xy é o da folha):
(+) lobo no +y

┌───┴───┐
│ │
x ←────┤ 0 ├────→ x
│ │
└───┬───┘

(–) lobo no –y

Passo 4

Por fim, o 2p_z. A forma é
psi2pz(r,theta,phi)propto r,e^-r/(2a0)costheta,
que aponta ao longo do eixo z.
– Plano nodal: z = 0 (plano xy).
Desenho (visão lateral, eixo z pra cima):
(+) lobo no +z


┌───┴───┐
│ │ plano nodal z=0
─────────┤ 0 ├──────── y (ou x)
│ │
└───┬───┘


(–) lobo no –z

Resposta

– Orbital pₓ: dois lobos alongados ao longo de x, com plano nodal yz (x=0).
– Orbital pᵧ: dois lobos ao longo de y, com plano nodal xz (y=0).
– Orbital p_z: dois lobos ao longo de z, com plano nodal xy (z=0).

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