Quantos gramas de sacarose,
, devem ser dissolvidos em 90 g de água para produzir uma solução, sobre a qual a umidade relativa seja de
? Assuma que a solução é ideal. R. 427,52 g
Passo 1
O enunciado pede quantos gramas de sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) devo dissolver em 90 g de água para que a “umidade relativa” da solução seja 80 %.
Conteúdo: Termodinâmica de soluções (Lei de Raoult e definição de umidade relativa), cálculo de fração molar e uso de massas molares.
O que precisamos:
Conteúdo: Termodinâmica de soluções (Lei de Raoult e definição de umidade relativa), cálculo de fração molar e uso de massas molares.
O que precisamos:
- Entender que “umidade relativa” aqui é a razão entre a pressão de vapor da solução e a pressão de vapor da água pura.
- Aplicar a Lei de Raoult (solução ideal).
- Calcular moles de água e sacarose usando massas molares.
Passo 2
Teoria – umidade relativa e Lei de Raoult:
Em solução ideal, a pressão de vapor da água acima da solução § se relaciona com a pressão de vapor da água pura (p°) por
Em solução ideal, a pressão de vapor da água acima da solução § se relaciona com a pressão de vapor da água pura (p°) por
e a Lei de Raoult diz
Logo
Ou seja, a fração molar da água na fase líquida deve ser 0,80 (80 %).
Passo 3
Calcular quantos mols de água temos em 90 g:
Massa molar da água:
Massa molar da água:
Passo 4
Usar a condição de fração molar:
Substituindo
:
Multiplicando ambos os lados pelo denominador:
Passo 5
Transformar em gramas de sacarose:
Massa molar da sacarose:
Massa molar da sacarose:
Logo
Resposta
Você deve dissolver aproximadamente 427,5 g de sacarose em 90 g de água para obter uma solução com umidade relativa de 80 %.