Desenhe a molécula e a operação de simetria que permita identificar os seguintes elementos de simetria:
um eixo
e um plano
no íon quadrático plano
para o isômero trans.
um eixo
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o íon quadrado-plano trans
e mostrar como se identifica um eixo de simetria
e um plano de simetria
. Vamos primeiro representar a geometria quadrado-plana e em seguida indicar as operações de
e de reflexão que deixam a molécula invariante.
Passo 2
Desenho esquemático da molécula (vista de cima):
• Coloque o átomo de Pt no centro de um quadrado.
• Em duas posições opostas (leste-oeste) coloque os ligantes Cl.
• Nas outras duas posições opostas (norte-sul) coloque as aminas .
• Coloque o átomo de Pt no centro de um quadrado.
• Em duas posições opostas (leste-oeste) coloque os ligantes Cl.
• Nas outras duas posições opostas (norte-sul) coloque as aminas
Representação top-view (planar):
N
│
Cl──Pt──Cl
│
N
│
Cl──Pt──Cl
│
N
Passo 3
Identificação do eixo
:
• O eixo é perpendicular ao plano da molécula (eixo “z”).
• A operação é uma rotação de em torno desse eixo:
– O de cima vai para baixo e o de baixo vai para cima (são idênticos).
– O Cl da direita vai para a esquerda e o da esquerda vai para a direita (são idênticos).
• Após essa rotação de , todos os ligantes coincidem com posições equivalentes, confirmando a existência do eixo
.
• O eixo
• A operação é uma rotação de
– O
– O Cl da direita vai para a esquerda e o da esquerda vai para a direita (são idênticos).
• Após essa rotação de
Passo 4
Identificação do plano
:
• O plano é exatamente o plano que contém o Pt e os quatro ligantes (o próprio quadrado).
• A operação é a reflexão nesse plano:
– Qualquer ponto acima dele “reflete” para uma posição abaixo, mas como todos os ligantes estão nesse plano, cada átomo “fica em si mesmo”.
• Portanto, a reflexão no plano da molécula é uma operação de simetria horizontal .
• O plano
• A operação é a reflexão nesse plano:
– Qualquer ponto acima dele “reflete” para uma posição abaixo, mas como todos os ligantes estão nesse plano, cada átomo “fica em si mesmo”.
• Portanto, a reflexão no plano da molécula é uma operação de simetria horizontal
Resposta
Desenho e operações de simetria para o isômero trans de
:
(a) Molécula (vista de cima):
N
│
Cl──Pt──Cl
│
N
│
Cl──Pt──Cl
│
N
(b) Eixo
(eixo z perpendicular) e rotação de
:
↑ z
│
● Pt
↻
↑ z
│
● Pt
↻
(c) Plano
: plano do próprio quadrado (reflexão deixa todos os ligantes inalterados).