Desenhe a molécula e a operação de simetria que permita identificar os seguintes elementos de simetria:
um eixo \mathrm{C}_{2} e um plano \sigma_{\mathrm{h}} no íon quadrático plano \left[\mathrm{Pt}\left(\mathrm{NH}_{3}\right) \mathrm{Cl}_{2}\right] para o isômero trans.

Passo 1

O enunciado pede para desenhar o íon quadrado-plano trans \left[\mathrm{Pt}(\mathrm{NH}_3)_2\mathrm{Cl}_2\right] e mostrar como se identifica um eixo de simetria \mathrm{C}_2 e um plano de simetria \sigma_h. Vamos primeiro representar a geometria quadrado-plana e em seguida indicar as operações de 180\circ e de reflexão que deixam a molécula invariante.

Passo 2

Desenho esquemático da molécula (vista de cima):
• Coloque o átomo de Pt no centro de um quadrado.
• Em duas posições opostas (leste-oeste) coloque os ligantes Cl.
• Nas outras duas posições opostas (norte-sul) coloque as aminas \mathrm{NH}_3.
Representação top-view (planar):
N H_{3}

Cl──Pt──Cl

N H_{3}

Passo 3

Identificação do eixo \mathrm{C}_2:
• O eixo \mathrm{C}_2 é perpendicular ao plano da molécula (eixo “z”).
• A operação é uma rotação de 180^\circ em torno desse eixo:
– O \mathrm{NH}_3 de cima vai para baixo e o de baixo vai para cima (são idênticos).
– O Cl da direita vai para a esquerda e o da esquerda vai para a direita (são idênticos).
• Após essa rotação de 180^\circ, todos os ligantes coincidem com posições equivalentes, confirmando a existência do eixo \mathrm{C}_2.

Passo 4

Identificação do plano \sigma_h:
• O plano \sigma_h é exatamente o plano que contém o Pt e os quatro ligantes (o próprio quadrado).
• A operação é a reflexão nesse plano:
– Qualquer ponto acima dele “reflete” para uma posição abaixo, mas como todos os ligantes estão nesse plano, cada átomo “fica em si mesmo”.
• Portanto, a reflexão no plano da molécula é uma operação de simetria horizontal \sigma_h.

Resposta

Desenho e operações de simetria para o isômero trans de \left[\mathrm{Pt}(\mathrm{NH}_3)_2\mathrm{Cl}_2\right]:
(a) Molécula (vista de cima):
N H_{3}

Cl──Pt──Cl

N H_{3}
(b) Eixo \mathrm{C}_2 (eixo z perpendicular) e rotação de 180^\circ:
↑ z

● Pt
180\circ
(c) Plano \sigma_h: plano do próprio quadrado (reflexão deixa todos os ligantes inalterados).

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