Uma solução aquosa de glicose e cloreto de sódio apresenta-se isotônica em relação ao sangue, a
. Sabe-se que, nessa temperatura, a pressão osmótica do sangue é de
. Se a concentração da glicose é
, a concentração em quantidade da solução de cloreto de sódio é de
a)
b)
c)
d)
e)
Dado:
constante universal dos gases
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que uma solução aquosa de glicose (não eletrolítica) e de cloreto de sódio (
, eletrólito que se dissocia em dois íons) é isotônica ao sangue a
. A pressão osmótica do sangue é
,
. Sabemos a concentração da glicose
,
e queremos achar a concentração molar de
,
. Para resolver usamos a equação de van ’t Hoff para pressão osmótica:
onde
é o fator de van ’t Hoff (número de partículas em solução),
é a soma das concentrações efetivas de cada soluto,
,
e
temperatura em kelvin.
Passo 2
Convertendo a temperatura para kelvin:
Passo 3
Cada soluto contribui para
com
. Para glicose
, e para
idealmente
. Logo
Passo 4
Substituindo
,
,
,
,
,
e
,
:
Calculamos primeiro o produto
:
Então
Passo 5
Isolando
:
Resposta
c)
,