Desenhe no R^3 os planos a seguir.
x+z=-1

Passo 1

A questão pede para desenhar no R^3 o plano dado por x + z = -1. O conteúdo é geometria analítica no espaço e vamos precisar identificar interceptos e direções que definem esse plano.

Passo 2

Para achar os interceptos com os eixos, note que quando z = 0 temos x = -1, ou seja o ponto (-1,0,0) no eixo x. Quando x = 0 temos z = -1, ou seja o ponto (0,0,-1) no eixo z.

Passo 3

Perceba que a equação x + z = -1 não envolve y. Isso significa que o plano é paralelo ao eixo y. Em outras palavras, se você fixar um dos pontos do traço em xz e variar y, continua dentro do plano.

Passo 4

Para esboçar o plano, primeiro desenhe no plano xz a reta que passa pelos interceptos (-1,0,0) e (0,0,-1). Em seguida, estenda essa reta paralelamente ao eixo y, formando um “laminado” reto que representa o plano inteiro no espaço.

Resposta

O plano intercepta os eixos em (-1,0,0) e (0,0,-1), é paralelo ao eixo y e pode ser esboçado como a reta no plano xz passando por esses pontos, estendida ao longo de y.

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