Desenhe as regiões do plano cartesiano:
Passo 1
O enunciado pede para desenhar a região do plano definida pelas duas desigualdades
e
Isso significa que estamos lidando com um retângulo fechado no plano cartesiano cujas bordas são as retas
x=4 ,
x=5 ,
y=2 e
y=6 .
Passo 2
Identificamos as quatro retas que compõem o contorno do retângulo:
– reta verticalx=4 (limite esquerdo)
– reta verticalx=5 (limite direito)
– reta horizontaly=2 (limite inferior)
– reta horizontaly=6 (limite superior)
– reta vertical
– reta vertical
– reta horizontal
– reta horizontal
Passo 3
Calculamos os vértices do retângulo como as interseções dessas retas:
Passo 4
Agora fazemos o esboço: traçamos os eixos
e
, desenhamos as quatro retas de contorno e sombreamos a região interna ao retângulo.
Resposta
O conjunto definido por
é exatamente o retângulo fechado com vértices em
(4,2) ,
(5,2) ,
(5,6) e
(4,6) , como mostrado no esboço acima.