Desenhe as seguintes curvas:
.
Passo 1
Neste exercício a gente precisa desenhar uma curva paramétrica no espaço definida por
. O conteúdo aqui é curvas paramétricas em
e vamos usar a interpretação geométrica de cada coordenada.
Passo 2
Observe que as duas primeiras coordenadas são
e
. No plano
, isso descreve uma circunferência de raio 1 centrada na origem, pois
.
A terceira coordenada é , constante para todo
. Isso significa que a curva inteira fica no plano horizontal dado por
.
A terceira coordenada é
Passo 3
Somando as informações, a curva é justamente a circunferência de raio 1, centrada em
, contida no plano
.
Para desenhar, basta traçar no plano paralelo ao que passa por
um círculo de raio 1 com centro em
, indicando a orientação do parâmetro
(sentido anti-horário se
cresce).
Para desenhar, basta traçar no plano paralelo ao
Resposta
A curva é a circunferência de raio 1, centrada em (0,0,2), no plano horizontal z=2, percorrida no sentido anti-horário à medida que t aumenta.